例题分析-- Valid Number

Validate if a given string is numeric.

Some examples:
"0" => true
" 0.1 " => true
"abc" => false
"1 a" => false
"2e10" => true

Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up front before implementing one.

本题5星级接近6星级的题目，本题是十分麻烦的题目，情况是非常多，网上也很多方法，其中最有效，优雅的方法是有限状态自动机(Finite automata machine)。其他一般方法都会十分复杂，而代码不能算优雅。为此我也曾经专门修了一个automata的知识。

只要设计好Finite Automata Machine之后，写程序就可以很优雅，很简单了。

但是，问题是要构造一个Finite Automata也是十分麻烦的事情，我画了一张A4纸，像蜘蛛网一样的，故此就不贴出来了，也搞了一两个小时，要多练练automata才能快起来吧

注释一下本题分多少状态吧：

0初始无输入或者只有space的状态
1输入了数字之后的状态
2前面无数字，只输入了Dot的状态
3输入了符号状态
4前面有数字和有dot的状态
5'e' or 'E'输入后的状态
6输入e之后输入Sign的状态
7输入e后输入数字的状态
8前面有有效数输入之后，输入space的状态

共9种状态了，难设计的是6,7,8状态。

分好之后就好办了，设计出根据输入进行状态转换就OK了。

这里的输入可以分：

INVALID,  // 0 Include: Alphas, '(', '&' ans so on
SPACE,  // 1
SIGN, // 2 '+','-'
DIGIT,  // 3 numbers
DOT, // 4 '.'
EXPONENT,  // 5 'e' 'E'

然后就是画蜘蛛网吧，什么状态可以转换到什么状态的。

下面代码也注释出来了，参照了Leetcode论坛上的代码写的：

class Solution {
public:
    bool isNumber(const char *s) {
        enum InputType {
            INVALID,        // 0 Include: Alphas, '(', '&' ans so on
            SPACE,        // 1
            SIGN,        // 2 '+','-'
            DIGIT,        // 3 numbers
            DOT,            // 4 '.'
            EXPONENT,        // 5 'e' 'E'
        };
        int transTable[][6] = {
        //0INVA,1SPA,2SIG,3DI,4DO,5E
            -1, 0, 3, 1, 2, -1,//0初始无输入或者只有space的状态
            -1, 8, -1, 1, 4, 5,//1输入了数字之后的状态
            -1, -1, -1, 4, -1, -1,//2前面无数字，只输入了Dot的状态
            -1, -1, -1, 1, 2, -1,//3输入了符号状态
            -1, 8, -1, 4, -1, 5,//4前面有数字和有dot的状态
            -1, -1, 6, 7, -1, -1,//5'e' or 'E'输入后的状态
            -1, -1, -1, 7, -1, -1,//6输入e之后输入Sign的状态
            -1, 8, -1, 7, -1, -1,//7输入e后输入数字的状态
            -1, 8, -1, -1, -1, -1,//8前面有有效数输入之后，输入space的状态
        };
        int state = 0;
        while (*s)
        {
            InputType input = INVALID;
            if (*s == ' ') input = SPACE;
            else if (*s == '+' || *s == '-') input = SIGN;
            else if (isdigit(*s)) input = DIGIT;
            else if (*s == '.') input = DOT;
            else if (*s == 'e' || *s == 'E') input = EXPONENT;
            state = transTable[state][input];
            if (state == -1) return false;
            ++s;
        }
        return state == 1 || state == 4 || state == 7 || state == 8;
    }
};