吉林公务员考试网 发布的一篇在数学运算中，绝大部分的题目基本可以通过列方程，解方程把答案做出来，但是，我们列方程解方程一般都会 花比较多的时间，有的题目是必须列方程的，对于这些必须列方程的题目，我们应该通过快速解方程方面来提高我们的解题速度，下面跟大家介绍一种方法在解方程时非常有用的 方法：奇偶特性在求根的应用。希望同学能好好领会。 首先我们要掌握奇偶特性的一些性质以及推论： 奇偶运算基本法则 奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数 偶数± 奇数=奇数； 奇数±偶数=奇数 黑龙江公务员考试网 【推论】 一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数， 那么差也是偶数。 二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同 三、奇数个奇数的和是奇数；偶数个奇数的和是偶数 下面，我们通 过例题来熟悉奇偶特性的应用： 【例题1】(国考-行测--2010-48)某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室 每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ ( ) A.8 B.10 C.12 D.15 【答案】D 【 解析】设甲教室共举办了x次，乙教室共举办了y次， 50x+45y=1290 X+y=27 50x(偶数)+45y(偶数)=1290(偶数)，可推出y=偶数，X+y=27，可推出x=奇数15 【例题2】：( 国考-行测--209-112)甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆 珠笔、铅笔各一支共需多少钱？ A.21 B.11 C.10 D.17 【答案】C 【解析】解：3x+7y+z=32 4y+10y+z=43 由：4y(偶数)+10y(偶数)+z=43(奇数)，可推出z=奇数 3x+7y+z(奇数)=32(偶数)，可推出3x+7y=奇数，3x为奇数时，则7y为偶数，反之一样，得到x,y为一奇一偶。 所以：x+y+z=两奇+一偶=偶数 答案为10 【例题3】：(云南省 考-行测--2008-48)7个不同的质数的和为58，则最小的质数等于多少()？ A.2 B.3 C.5 D.7 【答案】A 【解析】除了偶数2之外所有的质数都是奇数，如果题目中的7个不同 质数不含2的话，则相对于7个奇数相加，但其和为奇数(推论三)，跟原题意为58矛盾。所以该7个不同的质数必含偶数2. 【例题4】(湖北省考-行测--2009)一个人到书店购买了 一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱？( ) A.20 B.21 C.23 D.24 【答案】C 【解析】设书的价格为X，杂志的价格为Y，很容易得到X+Y=39，从题目中很容易得到这个简单的方程，另一个方程很难得到。我们再做题时 可认为X+Y=39是一个不定方程，不定方程往往用代入法，结合奇偶特性，X-Y=奇数，答案是21 或23，把21代入X-Y=21，解得X=30,Y=9,30看反是3元，以题目中看反21元不吻合。所 以答案21 是错误的。 【例题5】(黑龙江省考-行测--2010-45)一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分 ，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 辽宁公务员考试网
【解析】基本应用题。因为未答的题的数目是个偶数，所以答对和答错的题目个数的奇偶性相同。设答对x道，答错y道，则有2x-y=23，将选项代入，只有A项满足。故选A。 通 过上面几个例题我们发现，奇偶特性在快速求根时的确可以很快出来。我们思考下：一般在什么情况下最容易想到奇偶特性在求根时的应用呢？一般数学中的应用题的问题问到： 几个数的和或差时，尤其是问到两个数的和或差时，往往是可以用
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