杨辉三角

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杨辉三角
(a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律，
对于n=2，3，4时分别是：1 2 1， 1 3 3 1，1 4 6 4 1。这些系数构成了著名的杨辉三角形：
                1
              1   1
             1  2  1
           1  3   3   1
         1  4   6   4   1
       1  5  10  10   5   1
下列的程序给出了计算第m层的第n个系数的计算方法，试完善之（m，n都从0算起）。
违反约束返回0
约束m小于等于1000，大于等于0

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#方法一：
class Demo:
   
    def triangle(self,x,y):
        if x < 0 or x > 1000 or y < 0 or y > x:
            return 0
       
        lst = [1]
        for i in range(1, x+1):
            lst = [0] + lst + [0]
#            lst = [lst[j]+lst[j+1] for j in range(i+1)] #可以如此
#            lst = [lst[i]+lst[i+1] for i in range(i+1)] #可以如此,i为临时变量
            temp = [lst[j]+lst[j+1] for j in range(i+1)]
            lst = temp
#            print lst  #打印杨辉三角
        return lst[y]


#方法二：

class Demo:
   
    def triangle(self,x,y):
        if x < 0 or x > 1000 or y < 0 or y > x:
            return 0   
#        lst = [1]
#        for i in range(1, x+1):
#            lst = [0] + lst + [0]
#            temp = [lst[j]+lst[j+1] for j in range(i+1)]
#            lst = temp
#        return lst[y]

#        if  0 == x or 0 == y :
#            return 1
        result = 1
        for i in range(1,y+1):
            result = result *(x - y + i)/i
          
        return result