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分类: C/C++

2014-08-18 20:45:41


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  1. #include <iostream>
  2. using namespace std;

  3. //二分查找
  4. int binary_search(int* a, int len, int goal);

  5. int main()
  6. {
  7.     const int LEN = 10000;
  8.     int a[LEN];
  9.     for(int i = 0; i < LEN; i++)
  10.         a[i] = i - 5000;
  11.     int goal = 0;
  12.     int index = binary_search(a, LEN, goal);

  13.     if(index != -1)
  14.         cout<<goal<<"在数组中的下标为"<<binary_search(a, LEN, goal)<<endl;
  15.     else
  16.         cout<<"不存在"<<goal<<endl;
  17.     return 0;
  18. }

  19. int binary_search(int* a, int len, int goal)
  20. {
  21.     int low = 0;
  22.     int high = len - 1;
  23.     while(low <= high)
  24.     {
  25.         int middle = (low + high)/2;
  26.         if(a[middle] == goal)
  27.             return middle;
  28.         //在左半边
  29.         else if(a[middle] > goal)
  30.             high = middle - 1;
  31.         //在右半边
  32.         else
  33.             low = middle + 1;
  34.     }
  35.     //没找到
  36.     return -1;
  37. }

  二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法,在未接触二分查找算法时,最通用的一种做法是,对数组进行遍历,跟每个元素进行比较,其时间为O(n).但二分查找算法则更优,因为其查找时间为O(lgn),譬如数组{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},查找元素6,用二分查找的算法执行的话,其顺序为:
    1.第一步查找中间元素,即5,由于5<6,则6必然在5之后的数组元素中,那么就在{6, 7, 8, 9}中查找,
    2.寻找{6, 7, 8, 9}的中位数,为7,7>6,则6应该在7左边的数组元素中,那么只剩下6,即找到了。

    二分查找算法就是不断将数组进行对半分割,每次拿中间元素和goal进行比较


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