He is running for student body president.

He is running for student body president.

他在竞选学生会主席。

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run for表示为...而竞选。student body president表示学生会主席。在美国英语当中student body president是表示大学的学生会主席； 高中的学生会主席是class president。

例：
He is running for president of the United states.
他在竞选美国总统。