数学归纳法

引言： 

   最近在读《算法引论》感觉颇有体会，以前对算法都没有一个统一的认识，现在感觉略微了解了些。总体来说感觉数学和计算机是息息相关的，真想回去再读一下数学的那些方法。在这本书里里面它主要讲了递推来实现递归（迭代），也算是数学的一个应用吧。

定理 1

  如果对于带有参数n的命题P，当n=1时P成立，并且如果对于每个n，若n时P成立能推出n+1时成立；那么对于任意自然数，P都成立。

总体来说两点：
1.当n=1时，T成立。（递推基础）

2.对于任意的n〉1，如果n成立，那么n+1时成立。

算法中：

自此，我们可以归纳递归的方法。找到递归基础，并且通过n-1时成立，推出n也成立。也就是
  

Function（n）
{
  if（n=1）//递归基础

    reuturn 基础值

  假设Function（n-1)已经求出，
   用Function（n-1）求出n时的值

}

最简单的我们求出S(n) = 1 + 2 + 3 +.....+n

int Function(n)
{
  if(n = 1)
      return 1;

  return Function(n-1) + n;
}

我也是有感而发，欢迎大家交流。