二进制中1的个数

问题：二进制数中1的个数。

方法一：

对于一个二进制数来说，除以一个2就相当于给原来的数减去一位，而且如果余数为０，说明最后一位是０，否则说明最后一位是１。利用这个特点，我们可以得到以下问题的解决方案。

int function(int n)
{
    int num = 0;
    
    while (n)
    {
        if (n % 2 == 1)
            num++; 
        n = n /2;
    }
    return num;
}

方法二：

在方法一中使每次除以２可以用右移一位的来取代，右移的效率显然要高于除法。那么怎么来判断最后一位是否为１昵。这里我们可以用　＆0x01的方式来代替上边的取余的方式。,若一个数＆0x01等于０说明最后一位为０，否则说明最后一位为１

具体的代码如下:

int function_2(int n)
{
    int num = 0;
    
    while (n)
    {
        num += n & 0x01;
        n >>= 1;
    }
    return num;
}

方法三：我们知道一个数与它减去１之后的结果做与运算，那么原操作数中会减少一个１。例如：

n = 01000010;n & (n-1)即01000010 & 01000001的结果为01000000；

由上分析我们得到了如下的高效代码：

int function_3(int n)
{
    int num = 0;
    while (n)
    {
          n = n & (n-1);
          num++;
    }
     return 0;
}

由方法3我们可以联想到怎么判断一个数x，是否是2的n次方。
方法：

 将x转化为二进制数，则只有一个1.可将x减一后与x做与运算，结果为0则是2的n次方。 即 !x&(x-1).