matlab相关系数计算公式

例如：

help corrcoef

x = randn(30,4);     % Uncorrelated data
x(:,4) = sum(x,2);   % Introduce correlation.
[r,p] = corrcoef(x)  % Compute sample correlation and p-values.
[i,j] = find(p<0.05);  % Find significant correlations.
[i,j]                % Display their (row,col) indices.

r =
    1.0000   -0.3566    0.1929    0.3457
   -0.3566    1.0000   -0.1429    0.4461
    0.1929   -0.1429    1.0000    0.5183
    0.3457    0.4461    0.5183    1.0000

p =
    1.0000    0.0531    0.3072    0.0613
    0.0531    1.0000    0.4511    0.0135
    0.3072    0.4511    1.0000    0.0033
    0.0613    0.0135    0.0033    1.0000

ans =
     4     2
     4     3
     2     4
     3     4

r(i,j)就表示x(:,i)和x(:,j)的相关系数.

 

相关系数r的值介于–1与+1之间，即–1≤r≤+1。其性质如下：

当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。
当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。
当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。
当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。
一般可按三级划分：|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为高度线性相关。