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Linuxer.

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分类: LINUX

2013-10-10 16:54:56

题目:输入一个单向链表,输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。

分析:为了得到倒数第k个结点,很自然的想法是先走到链表的尾端,再从尾端回溯k步。可是输入的是单向链表,只有从前往后的指针而没有从后往前的指针。因此我们需要打开我们的思路。既然不能从尾结点开始遍历这个链表,我们还是把思路回到头结点上来。假设整个链表有n个结点,那么倒数第k个结点是从头结点开始的第n-k-1个结点(从0开始计数)。如果我们能够得到链表中结点的个数n,那我们只要从头结点开始往后走n-k-1步就可以了。如何得到结点数n?这个不难,只需要从头开始遍历链表,每经过一个结点,计数器加一就行了。这种思路的时间复杂度是O(n),但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n,第二次得到从头结点开始的第n­-k-1个结点即倒数第k个结点。如 果链表的结点数不多,这是一种很好的方法。但如果输入的链表的结点个数很多,有可能不能一次性把整个链表都从硬盘读入物理内存,那么遍历两遍意味着一个结 点需要两次从硬盘读入到物理内存。我们知道把数据从硬盘读入到内存是非常耗时间的操作。我们能不能把链表遍历的次数减少到1?如果可以,将能有效地提高代码执行的时间效率。如果我们在遍历时维持两个指针,第一个指针从链表的头指针开始遍历,在第k-1步之前,第二个指针保持不动;在第k-1步开始,第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1,当第一个(走在前面的)指针到达链表的尾结点时,第二个指针(走在后面的)指针正好是倒数第k个结点。这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表,只需要把每个结点从硬盘导入到内存一次。因此这一方法的时间效率前面的方法要高。

  1. #include <map>
  2. using namespace std;
  3. typedef struct ListNode{
  4.     int m_nkey;
  5.     ListNode *m_pnext;
  6. } ListNode,*Node;
  7. int main()
  8. {
  9.     int n,k;
  10.     cout<<"The length of the list: "<<endl;
  11.     cin>>n;
  12.     cout<<"Which one to select(from tail): "<<endl;
  13.     cin>>k;
  14.     Node head,tmp,last;
  15.     for(int i=n;i>=1;i--)
  16.     {
  17.         tmp=new ListNode();
  18.         tmp->m_nkey=i;
  19.         if(i==n)
  20.             head=tmp;
  21.         else
  22.             last->m_pnext=tmp;
  23.         tmp->m_pnext=NULL;
  24.         last=tmp;
  25.     }
  26.     Node p=head;
  27.     Node q=head;
  28.     int i=1;
  29.     while(p!=NULL)
  30.     {
  31.         if(i<=k)
  32.         {
  33.             i++;
  34.             p=p->m_pnext;
  35.         }
  36.         else
  37.        {
  38.             p=p->m_pnext;
  39.             q=q->m_pnext;
  40.        }
  41.    }
  42.    cout<<"The data is: "<<q->m_nkey<<endl;
  43. }
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