二项式系数是组合数学中一个非常重要的知识点, 它得名于如下所示的二项式定理。
上面等号右边的多项式每一项的系数
,又记为C(n,r), 叫做二项式系数,表示n元素集合的r-subset的个数。
1. Pascal's Triangle。
这个三角又称为贾宪三角、杨辉三角。组合学中许多关于二项式系数的性质都是通过观察这个图形得到的, 它的图示如下(图片系转载):
2. 基于观察Pascal's Triangle得出的有关二项式系数的性质及其组合证明。
3. 二项式系数的扩展定义。
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