二项式系数

     二项式系数是组合数学中一个非常重要的知识点, 它得名于如下所示的二项式定理。

    

     上面等号右边的多项式每一项的系数，又记为C(n,r), 叫做二项式系数，表示n元素集合的r-subset的个数。

    1. Pascal's  Triangle。
        这个三角又称为贾宪三角、杨辉三角。组合学中许多关于二项式系数的性质都是通过观察这个图形得到的，    它的图示如下(图片系转载)：
                             
                                                         
                             

    2. 基于观察Pascal's Triangle得出的有关二项式系数的性质及其组合证明。

    3. 二项式系数的扩展定义。