浅析数字信号的载波调制 QAM QPSK

转载自 CSDN

摘要：由于数字电视系统采用数字传输，而在传输系统中都使用到了数字调制技术，本文就对 ASK 、 FSK 、 PSK 、QAM 等数字调制方法进行详细的介绍。

    1934 年美国学者李佛西提出脉冲编码调制 (PCM) 的概念，从此之后通信数字化的时代应该说已经开始了，但是数字通信的高速发展却是 20 世纪 70 年代以来的事情。随着时代的发展，用户不再满足于听到声音，而且还要看到图像；通信终端也不局限于单一的电话机，而且还有传真机和计算机等数据终端。现有的传输媒介电缆、微波中继和卫星通信等将更多地采用数字传输。而这些系统都使用到了数字调制技术，本文就数字信号的调制方法作一些详细的介绍。

一 数字调制

     数字信号的载波调制是信道编码的一部分，我们之所以在信源编码和传输通道之间插入信道编码是因为通道及相应的设备对所要传输的数字信号有一定的限制，未经处理的数字信号源不能适应这些限制。由于传输信道的频带资源总是有限的，因此提高传输效率是通信系统所追求的最重要的指标之一。模拟通信很难控制传输效率，我们最常见到的单边带调幅（SSB ）或残留边带调幅（ VSB ）可以节省近一半的传输频带。由于数字信号只有 "0" 和 "1" 两种状态，所以数字调制完全可以理解为像报务员用开关电键控制载波的过程，因此数字信号的调制方式就显得较为单纯。在对传输信道的各个元素进行最充分的利用时可以组合成各种不同的调制方式，并且可以清晰的描述与表达其数学模型。所以常用的数字调制技术有2ASK 、 4ASK 、 8ASK 、 BPSK 、 QPSK 、 8PSK 、 2FSK 、 4FSK 等，频带利用率从 1bit/s/Hz ～ 3bit/s/Hz 。更有将幅度与相位联合调制的 QAM 技术，目前数字微波中广泛使用的 256QAM 的频带利用率可达 8bit/s/Hz ，八倍于2ASK 或 BPSK 。此外，还有可减小相位跳变的 MSK 等特殊的调制技术，为某些专门应用环境提供了强大的工具。近年来，四维调制等高维调制技术的研究也得到了迅速发展，并已应用于高速 MODEM 中，为进一步提高传输效率奠定了基础。总之，数字通信所能够达到的传输效率远远高于模拟通信，调制技术的种类也远远多于模拟通信，大大提高了用户根据实际应用需要选择系统配置的灵活性。

1 、基带传输

     传输信息有两种方式：基带传输和调制传输。由信源直接生成的信号，无论是模拟信号还是数字信号，都是基带信号，其频率比较低。所谓基带传输就是把信源生成的数字信号直接送入线路进行传输，如音频市话、计算机间的数据传输等。载波传输则是用原信号去改变载波的某一参数实现频谱的搬移，如果载波是正弦波，则称为正弦波或连续波调制。把二进制信号调制在正弦波上进行传输，其目的除了进行频率匹配外，也可以通过频分、时分、波分复用的方法使信源和信道的容量进行匹配。

2 、为什么要进行调制

     首先，由于频率资源的有限性，限制了我们无法用开路信道传输信息。再者，通信的最终目的是远距离传递信息。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号是无法在无线信道或光纤信道上进行长距离传输的。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。最后，较小的倍频程也保证了良好的带内特性。所以调制就是将基带信号搬移到信道损耗较小的指定的高频处进行传输（即载波传输），调制后的基带信号称为通带信号，其频率比较高。 数字信号的载波传输与基带传输的主要区别就是增加了调制与解调的环节，是在复接器后增加了一个调制器，在分接器前增加一个解调器而已。

3 、映射

     信息与表示和承载它的信号之间存在着对应关系，这种关系称为 " 映射 " ，接收端正是根据事先约定的映射关系从接收信号中提取发射端发送的信息的。信息与信号间的映射方式可以有很多种，不同的通信技术就在于它们所采用的映射方式不同。实际上，数字调制的主要目的在于控制传输效率，不同的数字调制技术正是由其映射方式区分的，其性能也是由映射方式决定的。

     一个数字调制过程实际上是由两个独立的步骤实现的：映射和调制，这一点与模拟调制不同。映射将多个二元比特转换为一个多元符号，这种多元符号可以是实数信号（在 ASK 调制中），也可以是二维的复信号（在 PSK 和 QAM 调制中）。例如在 QPSK 调制的映射中，每两个比特被转换为一个四进制的符号，对应着调制信号的四种载波。多元符号的元数就等于调制星座的容量。在这种多到一的转换过程中，实现了频带压缩。应该注意的是，经过映射后生成的多元符号仍是基带数字信号。经过基带成形滤波后生成的是模拟基带信号，但已经是最终所需的调制信号的等效基带形式，直接将其乘以中频载波即可生成中频调制信号。

4 、调制方法

     调制的方法主要是通过改变正弦波的幅度、相位和频率来传送信息。其基本原理是把数据信号寄生在载波的某个参数上：幅度、频率和相位，即用数据信号来进行幅度调制、频率调制和相位调制。数字信号只有几个离散值，这就象用数字信号去控制开关选择具有不同参量的振荡一样，为此把数字信号的调制方式称为键控。数字调制分为调幅、调相和调频三类，最简单的方法是开关键控， "1" 出现时接通振幅为 A 的载波， "0" 出现时关断载波，这相当于将原基带信号（脉冲列）频谱搬到了载波的两侧。如果用改变载波频率的方法来传送二进制符号，就是频移键控（ FSK ）的方法，当 "1" 出现时是低频， "0" 出现时是高频。这时其频谱可以看成码列对低频载波的开关键控加上码列的反码对高频载波的开关键控。如果 "0"和 "1" 来改变载波的相位，则称为相移键控（ PSK ）。这时在比特周期的边缘出现相位的跳变。但在间隔中部保留了相位信息。收端解调通常在其中心点附近进行。一般来说， PSK 系统的性能要比开关键控 FSK 系统好，但必须使用同步检波。除上面所述的二相位、二频率、二幅度系统外，还可以采用各种多相位、多振幅和多频率的方案。在 DVB 系统中卫星传输采用 QPSK ，有线传输采用 QAM 方式，地面传输采用 COFDM （编码正交频分复用）方式。下面就对 ASK 、 FSK 、PSK 、 QAM 进行详细的介绍。

（ 1 ） PSK 相移键控 (Phase Shift Keying)

    QPSK 调制效率高，要求传送途径的信噪比低，适合卫星广播。欧洲与日本的数字电视首先考虑的是卫星信道，采用QPSK 调制。此项调制技术应用较为广泛，所以本文对 PSK 进行详细的介绍。

     数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于 " 同相 " 状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为 " 反相 " 。一般把信号振荡一次（一周）作为 360 度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差 180 度，也就是反相。当传输数字信号时， "1" 码控制发 0 度相位， "0" 码控制发 180 度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。

(a) M-PSK

     相移就是把振幅、频率作为常量，而把相位作为变量。 M-PSK 信号可以用这样的一组信号来代表：

已调信号中相邻的相位间隔是 2π/M 。例如， 2 个符号（ BPSK ）、 4 个符号（ 4-PSK ）和 8 个符号（ 8-PSK ）的相位间隔分别是 π 、 π/2 、 π/4 。用相位矢量图方法可将 M-PSK 信号中的关系直观的表示出来，图 1 是 M=2 、 4 和 8三种 PSK 信号的矢量图。

各个矢量的端点在矢量图中的空间分布称为星座。在图 1 中，由于各矢量的幅度都等于 A ，矢量的端点分布在以 A 为半径的圆上。图中用虚线表示出接收机解调器的判决范围。只要相位为 θn
的矢量的相位偏离不超过以 θn 中心的 +-π/M 的范围，就能作出正确的判决。 
     利用简单的三角函数式可将（ 1-1 ）式改写成如下的正交信号表示式：

     在相位图上，余弦系数 ai 和正弦系数 bi 是分别由水平轴和垂直轴代表的， ai 称为同相信号，用 I(In-Phace) 表示；bi 成为正交信号，用 Q （ Quardrature ）表示。

     多相调制与二相调制相比，既可以压缩信号的频带，又可以减小由于信道特性引起的码间串扰的影响，从而提高了数字通信的有效性。但在多相调制时，相位取值数增大，信号之间的相位差也就减小，传输的可靠性将随之降低，因而，实际中用得较多的多相调制是四相制和八相制。

(b) QPSK 四相相移键控 (Quadrature Phase Shift Keying)

     四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。 QPSK 是在 M=4 时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为 45° ， 135° ， 225° ， 275° ，其星座图见图 3 。调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即 00 ， 01 ， 10 ， 11 ，其中每一组称为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。 QPSK 中每次调制可传输 2 个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。

     数字调制用 " 星座图 " 来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数： 1 ）信号分布； 2 ）与调制数字比特之间的映射关系。星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为 " 映射 " ，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。

     用 ai ， bi 二维平面上的点来表示，如图 3 所示。 QPSK 是一种二维调制技术，其中水平轴 ai 称为同相轴，垂直轴bi 称为正交轴，分别对应于星座图上的 I 和 Q 坐标。同相载波指载波本身，正交载波指相位旋转 90 度的载波。 QPSK 调制在实现时是采用正交调幅的方式，某星座点在 I 坐标上的投影去调制同相载波的幅度，在 Q 坐标上的投影去调制正交载波的幅度，然后将两个调幅信号相加就是所需的调相信号。实际上色度信号的调制就是正交振幅调制，只不过是用连续信号去调制两个正交载波而已。 "I" 是波形的 " 同相 " 成分， "Q" 是正交成分。 IQ 调制既能有效传输信息，也能适应数字制式。 IQ 调制器实际建立了 AM 、 FM 和 PM 。它的工作为：当您用一个波形调制载波时，您可把调制信号作为矢量来处理。它有实部和虚部，或同相（ I ）和正交（ Q ）部分。现在制作一个锁定至载波的接收器，您可通过读取调制信号的 I和 Q 部分译解信息。在极坐标上的信息如图 4 所示。从 I/Q 平面我们能看到调制载波与未调制载波相比作了什么以及产生调制载波需要什么样的基带 I 和 Q 输入。

图 4 未调制载波 (a) 和调制载波 (b) 。任意选择的正 I 轴代表相对未调制载波的 0° 。在 (a) 中，由于调制载波是相对于未调制载波，因此未调制载波作为沿正 I 轴的固定矢量出现。在 (b) 中，调制载波与未调制载波的频率相同，但有 45° 的偏移，因此作为 45° 的固定矢量出现。

    QPSK 是一种恒包络调制，它的信号的平均功率是恒定的，因此不受幅度衰减的影响，也就是说幅度上的失真不会使QPSK 产生误码。

    QPSK 正交调制器方框图如图 5 所示。它可以看成由两个 BSPK 调制器构成，首先将输入的串行二进制信息序列经串－并变换，变成 m=log2M 个并行数据流，每一路的数据率是 R/m,R 是串行输入码的数据率。 I/Q 信号发生器将每一个 m比特的字节转换成一对（ pn ， qn ）数字，分成两路速率减半的序列，电平发生器分别产生双极性二电平信号 I(t) 和Q(t) ，然后对 coswct 和 sinwct 进行调制，相加后即得到 QPSK 信号。

（ 2 ） QAM 正交振幅调制 (Quadrature Amplitude Modulation)

    QAM 调制效率高，要求传送途径的信噪比高，适合有线电视电缆传输。在美国，正交调幅通常用在地面微波链路，不用于国内卫星，欧洲的电缆数字电视采用 QAM 调制，而加拿大的卫星是采用正交调幅。

    PSK 只利用了载波的相位，它所有的星座点只能分布在半径相同的圆周上。当星座点较多时，星座点之间的最小距离就会很密，非常容易受到噪声干扰的影响。调制技术的可靠性可由相邻星座点之间的最小距离来衡量，最小距离越大，抵抗噪声等干扰的能力越强，当然前提是信号的平均功率相同。当噪声等干扰的幅度小于最小距离的 1/2 时，解调器不会错判，即不会发生传输误码；当噪声等干扰的幅度大于最小距离的 1/2 时，将发生传输误码。因此 PSK 一般只用在 8PSK 以下，常用的是 BPSK 和 QPSK 。当星座点进一步增加时，也即需要更高的频带利用率时，就要采用 QAM 调制了。在 PSK 中 I信号和 Q 信号互相不独立，为了得到恒定的包络信号，它们的数值是受到限制的，这是 PSK 信号的基本特性。如果去掉这一限制，就得到正交幅度调制 QAM 。作为一个特例，当每个正交信号只有两个数值时， QAM 与 4-PSK 完全相同。当 M》 4 时 QAM 的信号星座呈正方形分布，而不再像 PSK 那样沿着一个固定的圆周分布。

    QAM 是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特，因此在最小距离相同的条件下，QAM 星座图中可以容纳更多的星座点，即可实现更高的频带利用率，目前 QAM 星座点最高已可达 256QAM 。我们以16QAM 为例来说明 QAM 的特性。

如果让 ai ， bi 本身取不同的值，所作的处理就是正交振幅调制 (QMA ： Quadrature Ampli tude Modulation) ，图 6是 16QAM 和 32QAM 的星座图。

     星座图里的样点数目，例如 16 ，确定 QAM 的类型。 16 个样点表示这是 16-QAM 信号。星座图里每个样点表示一种状态。 16-QAM 有 16 态，每 4 位规定 16 态中的 1 态。 16QAM 中规定了 16 种载波幅度和相位的组合。 16-QAM 的每个符号或周期传送 4 位比特。解调器根据星座图及接收到的载波信号的幅度和相位来判断发送端发送的信息比特。 QAM也是二维调制技术，在实现时也采用正交调幅的方式，某星座点在 I 坐标上的投影去调制同相载波的幅度，在 Q 坐标上的投影去调制正交载波的幅度，然后将两个调幅信号相加就是所需的调相信号。

     由图 6 可见，在同相轴和正交轴上的幅度电平不再是 2 个而是 4 个 (16QAM) 和 6 个 (32QAM) ，所能传输的数码率也将是原来的 4 倍到 5 倍 ( 不考虑滚降因子 ) 。图 7 是 64QAM 的星座图， 64QAM 和 256QAM 用于下行数字电信号的传送。 64QAM 的频带利用率可达 5bit ／ Hz 。但是我们并不能无限制地通过增加电平级数来增加传输数码率。因为随着电平数的增加，电平间的间隔减小，噪声容限减小， 同样噪声条件下误码增加。在时间轴上也会如此，各相位间隔减小，码间干扰增加，抖动和定时问题都会使接收效果变差。 16-QAM 要保持和 QPSK 同样的平均发射功率，星座图的点必须更密集。随着星座图中点间距的缩小，误码概率会上升， QAM 虽可传送更多的信息，频带利用率高，但是 QAM 会受到载波幅度失真的影响，其可靠性不如 PSK 。 16-QAM 要获得和 QPSK 同样的纠错码性能，则需要更高的 S/N 比。不论采用哪一种方法都意味着你必须用数据率来换取误码率。

（ 3 ） ASK 幅移键控 (Amplitude shift keying)

    2ASK 信号在实际中虽然很少使用，但是它是研究数字调制的基础，了解 2ASK 就比较容易理解 FSK,PSK 的原理及性能。

     幅移键控（ ASK ）相当于模拟信号中的调幅，只不过与载频信号相乘的是二进数码而已。幅移就是把频率、相位作为常量，而把振幅作为变量，信息比特是通过载波的幅度来传递的。由于调制信号只有 0 或 1 两个电平，相乘的结果相当于将载频或者关断，或者接通，它的实际意义是当调制的数字信号 "1 时，传输载波；当调制的数字信号为 "0" 时，不传输载波。典型波形如图 8 所示

     幅移键控的调制器可以用一个相乘器来实现，如图 9 所示。对于通断键控信号来说，相乘器则可以用一个开关电路来代替，调制信号为 "1" 时开关电路导通，为 "0" 时开关电路切断。二进制振幅键控信号由于一个信号状态始终为零，故又常称为通断键控信号（ OOK 信号）。

（ 4 ） M-FSK 频移键控（ Frequency Shift Keying ）

     频移就是把振幅、相位作为常量，而把频率作为变量，通过频率的变化来实现信号的识别。 
在 FSK 中传送的信号只有 0 和 1 两个，而在 M-FSK 中则通过 M 个频率代表 M 个符号，即

     在数字通信系统中，定性而论，传输效率越高，传输可靠性越差；效率越低，可靠性越高，即提高有效性与提高可靠性是一对矛盾，实际通信系统设计的任务就是在这两者之间作综合考虑。例如在卫星通信中，由于信号衰减很严重，传输信号常淹没在噪声中，可靠性问题变得十分尖锐，因此采用了 QPSK 调制技术。 QPSK 具有很强的抵抗幅度干扰的能力，但传输效率比较低，仅为 2bit/s/Hz 。而在数字微波通信中，由于干扰较小，信道环境较好，因此采用了 256QAM 这种高效调制技术，传输效率高达 8bit/s/Hz ，但 256QAM 抗干扰的能力较差。