螺旋矩阵的C实现

之前听同事提过的面试有这样的题目，感觉挺好玩，就也写了一个出来。

    一般的思路是按照螺旋的路径把数字填好到对应的二维数组中，最后打印出来，其实完全可以在获知矩阵大小后计算出每一个位置对应的数字。这种解法的好处是更灵活，而且免去了使用二维数组，简化了代码。

运行效果：
$ ./a.out 3
 1  2  3
 8  9  4
 7  6  5

$ ./a.out 4
 1  2  3  4
12 13 14  5
11 16 15  6
10  9  8  7


代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// static就可以了，编译时使用-O2就可以内联展开。
static int calculate(int n, int i, int j);

int main(int argc, char *argv[])
{
    int n, i, j;

    if (argc < 2) {
        return 0;
    }

    n = atoi(argv[1]);

    for (i = 0; i < n; ++i) {
        for (j = 0; j < n; ++j) {
            printf("%2d ", calculate(n - 1, i, j));
        }
        printf("\n");
    }

    return ;
}

// calculate用来计算边长为n+1的矩阵(i, j)位置上的数值
static int calculate(int n, int i, int j)
{
    // (i, j)位置的数值
    int k = 0;
    // 用来计算(i, j)的外有几个完整的“圈”
    int mini = i < n - i ? i : n - i;
    int minj = j < n - j ? j : n - j;
    int min = mini < minj ? mini : minj;
    int h;

    // h用来控制层数
    for (h = 0; h < min; ++h) {
        // 内层的圈要比临近外层的圈的边长小2
        k += (n - 2 * h) * 4;
    }

    // (i, j)位于同层的上方
    if (i == min) {
        // 直接取得j坐标的位置，注意需要减掉min，因为外围已经计算过了
        k += j - min + 1;
    }
    // (i, j)位于同层的右侧
    else if (j == n - min) {
        // 需要加上上方边长的长度
        k += (n - 2 * min) + (i - min) + 1;
    }
    // (i, j)位于同层的下方
    else if (i == n - min) {
        // 需要加上上方和右侧的长度
        k += (n - 2 * min) * 2 + (n - min - j) + 1;
    }
    // (i, j)位于同层的左侧
    else if (j == min) {
        // 需要加上上方、右侧和下方的长度
        k += (n - 2 * min) * 3 + (n - min - i) + 1;
    }

    return k;
}