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2012-07-18 23:52:14

原文地址:C浮点数表示方法 作者:gxy_0202

用4字节存储一个浮点数,格式遵循IEEE-754标准(详见c51.pdf第179页说明)。一
个浮点数用两个部分表示,尾数和2的幂,尾数代表浮点上的实际二进制数,2的幂代表指
数,指数的保存形式是一个0到255的8位值,指数的实际值是保存值(0到255)减去127,一个
范围在-127到+128之间的值,尾数是一个24位值(代表大约7个十进制数),最高位MSB通常是
1,因此不保存。一个符号位表示浮点数是正或负。
浮点数保存的字节格式如下:
地址        +0          +1           +2           +3
内容    SEEE EEEE   EMMM MMMM    MMMM MMMM    MMMM MMMM
这里
S 代表符号位,1是负,0是正
E 偏移127的幂,二进制阶码=(EEEEEEEE)-127。
M 24位的尾数保存在23位中,只存储23位,最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了
较高的有效位数,提高了精度。
零是一个特定值,幂是0 尾数也是0。
浮点数-12.5作为一个十六进制数0xC1480000保存在存储区中,这个值如下:
地址 +0     +1     +2     +3
内容0xC1   0x48   0x00   0x00
浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。下面的例子说明上面的值-12.5如何转
换。
浮点保存值不是一个直接的格式,要转换为一个浮点数,位必须按上面的浮点数保存格式表
所列的那样分开,例如:
地址       +0           +1            +2            +3
格式   SEEE EEEE    EMMM MMMM     MMMM MMMM     MMMM MMMM
二进制  11000001     01001000      00000000      00000000
十六进制   C1           48            00            00
从这个例子可以得到下面的信息:
  符号位是1 表示一个负数
  幂是二进制10000010或十进制130,130减去127是3,就是实际的幂。
  尾数是后面的二进制数10010000000000000000000

在尾数的左边有一个省略的小数点和1,这个1在浮点数的保存中经常省略,加上一个1和小数
点到尾数的开头,得到尾数值如下:
1.10010000000000000000000
接着,根据指数调整尾数.一个负的指数向左移动小数点.一个正的指数向右移动小数点.因为
指数是3,尾数调整如下:
1100.10000000000000000000
结果是一个二进制浮点数,小数点左边的二进制数代表所处位置的2的幂,例如:1100表示
(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(0*2^0)=12。
小数点的右边也代表所处位置的2的幂,只是幂是负的。例如:.100...表示(1*2^(-1))+
(0*2^(-2))+(0*2^(-2))...=0.5。
这些值的和是12.5。因为设置的符号位表示这数是负的,因此十六进制值0xC1480000表示-
12.5。
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