伙伴系统算法

讲了这么多了，很多人肯定会一头雾水，前边提到的都是些数据结构或者是些概念性的东西，真正对动态页面的管理机制在哪里？换句话说，如何将每个节点，每个区中的页框分配给进程？要理清这个思路，我们首先必须学习一种算法 —— 伙伴系统算法。

 

内核要分配一组连续的页框，必须建立一种健壮、高效的分配策略。为此，必须解决著名的外部碎片（external fragmentation）问题。频繁地请求和释放不同大小的一组连续页框，必然导致在已分配页框的块内分散了许多小块的空闲页框。由此带来的问题是， 即使有足够的空闲页框可以满足请求，但要分配一个大块的连续页框就可能无法满足。

 

Linux 采用伙伴系统（buddy system）算法来解决外碎片问题。把所有的空闲页框分组为11个块链表，每个块链表分别包含大小为1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256，512和1024 个连续的页框。对1024 个页框的最大请求对应着4MB 大小的连续RAM块。每个块的第一个页框的物理地址是该块大小的整数倍。例如，大小为16 个页框的块，其起始地址是16 × 2¹²（2¹² ＝ 4096，这是一个常规页的大小）的倍数。

 

我们通过一个简单的例子来说明该算法的工作原理。

 

假设要请求一个256 个页框的块（即1MB）。算法先在256 个页框的链表中检查是否有一个空闲块。如果没有这样的块，算法会查找下一个更大的页块，也就是，在512 个页框的链表中找一个空闲块。如果存在这样的块，内核就把256 的页框分成两等份，一半用作满足请求，另一半插入到256 个页框的链表中。如果在512 个页框的块链表中也没找到空闲块，就继续找更大的块 —— 1024个页框的块。如果这样的块存在，内核把1024个页框块的256 个页框用作请求，然后从剩余的768 个页框中拿512个插入到512个页框的链表中，再把最后的256个插入到256个页框的链表中。如果1024个页框的链表还是空的，算法就放弃并发出错 信号。

 

以上过程的逆过程就是页框块的释放过程，也是该算法名字的由来。内核试图把大小为b的一对空闲伙伴块合并为一个大小为2b的单独块。满足以下条件的两个块称为伙伴：
• 两个块具有相同的大小，记作b。
• 它们的物理地址是连续的。
• 第一块的第一个页框的物理地址是2×b×2¹²的倍数。

 

该算法是迭代的，如果它成功合并所释放的块，它会试图合并2b 的块，以再次试图形成更大的块。

 

看晕了吧？如果实在理解不了就自己拿笔画一画，这个算法的原理还是比较简单的，下面我们来看看Linux具体是怎么实现的：

 

1 数据结构

 

Linux 2.6 为每个管理区使用不同的伙伴系统。因此，在80x86 结构中，有三种伙伴系统：第一种处理适合ISA DMA 的页框，第二种处理“常规”页框，第三种处理高端内存页框。每个伙伴系统使用的主要数据结构如下：
（1）前面介绍过的mem_map数组。实际上，每个管理区都关系到mem_map元素的子集。子集中的第一个元素和元素的个数分别由管理区描述符的zone_mem_map和size字段指定。
（2）包含有11个元素、元素类型为free_area的一个数组，每个元素对应一种块大小。该数组存放在管理区描述符zone_t的free_area字段中。

 

 

如图，我们考虑管理区描述符中free_area数组的第k个元素，它标识所有大小为2^k的空闲块。这个元素的free_list字段是双向循环链表的头，这个双向循环链表集中了大小为2^k页的空闲块对应的页描述符。更精确地说，该链表包含每个空闲页框块（大小为2^k）的起始页框的页描述符；指向链表中相邻元素的指针存放在页描述符page的lru字段中。

 

除了链表头外，free_area数组的第k个元素同样包含字段nr_free，它指定了大小为2^k页的空闲块的个数。当然，如果没有大小为2^k 的空闲页框块，则nr_free等于0且free_list为空（free_list的两个指针next和prev都指向它自己的free_list字段）。

 

最后，一个2^k的空闲页块的第一个页的描述符的private字段存放了块的order，也就是数字k。正是由于这个字段，当页块被释放时，内核可以确定这个块的伙伴是否也空闲。如果是的话，它可以把两个块结合成大小为2^k＋1页的单一块。

 

2 块分配

 

内核使用__rmqueue()函数来在管理区中找到一个空闲块。该函数需要两个参数：管理区描述符的地址zone和order，order表示请 求的空闲页块大小的对数值（0 表示一个单页块，1 表示一个两页块，2表示四个页块）。如果页框被成功分配，__rmqueue()函数就返回第一个被分配页框的页描述符。否则，函数返回NULL。

 

在__rmqueue()函数中，从所请求order的链表开始，它扫描每个可用块链表进行循环搜索，如果需要搜索更大的order，就继续搜索：
struct free_area *area;
unsigned int current_order;

for (current_order=order; current_order<11; ++current_order) {
    area = zone->free_area + current_order;
    if (!list_empty(&area->free_list))
        goto block_found;
}
return NULL;

 

如果直到循环结束还没有找到合适的空闲块，那么__rmqueue()就返回NULL。否则，找到了一个合适的空闲块，在这种情况下，从链表中删除它的第一个页框描述符，并减少管理区描述符中的free_pages的值：
block_found:
    page = list_entry(area->free_list.next, struct page, lru);
    list_del(&page->lru);
    ClearPagePrivate(page);
    page->private = 0;
    area->nr_free--;
    zone->free_pages -= 1UL << order;

 

如果从curr_order链表中找到的块大于请求的order，就执行一个while循环。这几行代码蕴含的原理如下：当为了满足2^h 个页框的请求而有必要使用2^k个页框的块时（h < k），程序就分配前面的2^h 个页框，而把后面2^k - 2^h 个页框循环再分配给free_area链表中下标在h到k之间的元素：
    size = 1 << curr_order;
    while (curr_order > order) {
        area--;
        curr_order--;
        size >>= 1;
        buddy = page + size;
        /* insert buddy as first element in the list */
        list_add(&buddy->lru, &area->free_list);
        area->nr_free++;
        buddy->private = curr_order;
        SetPagePrivate(buddy);
    }
    return page;

 

因为__rmqueue()函数已经找到了合适的空闲块，所以它返回所分配的第一个页框对应的页描述符的地址page。

 

3 块释放

 

__free_pages_bulk()函数按照伙伴系统的策略释放页框。它使用3个基本输入参数：
page：被释放块中所包含的第一个页框描述符的地址。
zone：管理区描述符的地址。
order：块大小的对数。

 

__free_pages_bulk()首先声明和初始化一些局部变量：
struct page * base = zone->zone_mem_map;
unsigned long buddy_idx, page_idx = page - base;
struct page * buddy, * coalesced;
int order_size = 1 << order;

 

page_idx局部变量包含块中第一个页框的下标，这是相对于管理区中的第一个页框而言的。order_size 局部变量用于增加管理区中空闲页框的计数器：
zone->free_pages += order_size;

 

现在函数开始执行循环，最多循环 (10-order) 次，每次都尽量把一个块和它的伙伴进行合并。函数以最小的块开始，然后向上移动到顶部：
while (order < 10) {
    buddy_idx = page_idx ^ (1 << order);
    buddy = base + buddy_idx;
    if (!page_is_buddy(buddy, order))
        break;
    list_del(&buddy->lru);
    zone->free_area[order].nr_free--;
    ClearPagePrivate(buddy);
    buddy->private = 0;
    page_idx &= buddy_idx;   /* 合并 */
    order++;
}

 

这个循环我看了半天没有看懂，后来举个例子，再画个图才渐渐明白。比如，我们这里order是4，那么order_size的值为2⁴， 也就是16，表明要释放16个连续的page。page_idx为这个连续16个page的老大的mem_map数组的下标。进入循环后，函数首先寻找该 块的伙伴，即mem_map数组中page_idx-16或page_idx+16的下标buddy_idx，进一步说明一下，就是为了在下标为16的 free_area中找到一个空闲的块，并且这个块与page所带的那个拥有16个page的块相邻。

 

尤其要注意：buddy_idx = page_idx ^ (1 << order)这行代码。这行代码很巧妙，短小精干。因为order一来就等于4，所以循环从4开始的，即第一个循环为buddy_idx = page_idx ^ (1<<4)，即buddy_idx = page_idx ^ 10000。如果page_idx第5位为1，比如是20号页框（10100），那么在异或以后，buddy_idx为4号页框（00100）。如果 page_idx第5位为0，比如是第40号页框（101000），那么在异或以后，buddy_idx为56号页框（111000）。

 

为什么要做这么一个运算呢？想想我们的目的是什么。__free_pages_bulk是将以其参数page为首的2^order个页面找到一个伙 伴，并与其合并。在mem_map数组中，这个伙伴的老大要么是在这个page的前2^order，要么就是后2^order。如果单单是加或者减，那么 就会忽略前面的或者后面的伙伴。大家不妨对照上图好好的琢磨一下。至于为啥不既加又减呢，我估计Linux的开发者们没这么做是因为性能的问题吧，各个资 料上也说了这里主要是尽量合并而已，我们就不去管他了。

 

找到伙伴以后，把该伙伴的老大page的地址赋给buddy：
buddy = base + buddy_idx;

 

 

现在函数调用page_is_buddy()来检查buddy是否是真正的值得信赖的伙伴，也就是大小为order_size的空闲页框块的第一个页。
int page_is_buddy(struct page *page, int order)
{
    if (PagePrivate(buddy) && page->private == order &&
          !PageReserved(buddy) && page_count(page) ==0)
        return 1;
    return 0;
}

 

正如所见，要想成为伙伴，必须满足以下四个条件：

（1）buddy的第一个页必须为空闲（_count字段等于－1）；

（2）它必须属于动态内存（PG_reserved 位清零）；

（3）它的private 字段必须有意义（PG_private 位置位）；

（4）它的private字段必须存放将要被释放的块的order。

 

如果所有这些条件都符合，就说明有新的伙伴存在啦，那么伙伴块就要跟我page结合，先必须得脱离原来的free_list，执行page_idx &= buddy_idx合并（注意，这行代码与前边的buddy_idx = page_idx ^ (1 << order)是紧密结合的），并再执行一次循环以寻找两倍大小的伙伴块。

 

如果page_is_buddy()中至少有一个条件没有被满足，则该函数跳出循环，因为获得的空闲块不能再和其他空闲块合并。函数将它插入适当的链表并以块大小的order 更新第一个页框的private 字段。
coalesced = base + page_idx;
coalesced->private = order;
SetPagePrivate(coalesced);
list_add(&coalesced->lru, &zone->free_area[order].free_list);
zone->free_area[order].nr_free++;