多益笔试题

一个钝角三角形至少需要几个锐角三角形组成? 
即:一个钝角三角形如何划分成有限个锐角三角形，使这些锐角三角形个数最少？给出具体划分方法。

划成7个锐角三角形; 
方法:以钝角为一内角,以对边中一段为一边,作一凸五边形; 
取五边形内一点,连五个顶点,成五个锐角三角形,加余下的两个,一共是7个. 毕. 
注: 
分两步走: 
1)划成一个凸五边形和两个锐角三角形; 
2)把五边形划成五个锐角三角形;

有二十四张扑克牌,八张片朝上,有没有可能在眼睛蒙上的情况下,把这些牌分成两堆,使两堆朝上片数相同

第1步：把这24张扑克牌，蒙眼任意分成2堆，一堆8张（第1堆）、一堆16张（第2堆）。 第2步：蒙眼把第1堆（8张的那堆），所有牌全部翻一面。16张的那堆牌不用翻。 解释： 设第1步分完后，第1堆【正】面向上的牌数为 X （0≤X≤8）。 则第1堆【背】面向上的牌数为 8 -X ；第2堆【正】面向上的牌数为 8 - X。 现在执行第2步，把第1堆所有牌全部翻一面。 则此时： 第1堆【正】面向上的牌数为原来第1堆【背】面向上的牌数 8 -X （第1堆【背】面向上的牌数为原来第1堆【正】面向上的牌数 X） 此时，第1堆【正】面向上的牌数 = 第2堆【正】面向上的牌数 = 8 - X

三个射手,A,B,C,射中概率分别为,0.3,0.7,1.00,由A先射击，自由选择设计对象，接着B射，接着C射，如此两轮后，分别求A,B,C的存活率首先要明确的是~A肯定第一枪不会射杀其余二人~~否则下一枪A死的可能性极高~~因此整个行动应该是 A对天开一枪~~B对C开一枪~~（若C未死）则C杀了B~~（若C已死）则A对B开枪~~~ 因此第一个分歧点就是 B有没有杀死C... 先讨论未杀死的情况~概率为0.3~则C杀了B~~然后AC单挑~~ A能够杀死C的概率也是0.3~~否则A死~~因此A的在这里存活率是0.09 再讨论C被杀死的情况~概率为0.7~~~ 进入AB单挑环节~ 则A的杀死B的概率是0.3+ 0.7*0.3*0.3 + 0.7*0.3*0.7*0.3*0.3 …… 约等于0.38 因此A的存活率约等于0.266 两种情况相加得 0.356 这是A的存活率~~ 相应地~~如果B要存活~则必须打中C~否则马上死~~然后要躲过A的射击并且杀死A~~~ 打中C概率0.7 躲过A概率 0.7 击杀A概率0.7 + 0.3*0.7*0.7 + 0.3*0.7*0.3*0.7*0.7 …… 约等于 0.89 则B的存活率等于0.7*0.7*0.89 = 0.4362 然后就是C~ C要躲过B 然后再躲过A...就可以胜利了~~ 0.3*0.7= 0.21 因此~很可怜地~~枪法最好的C存活率最低~~