一道关于飞机加油的问题

一道关于飞机加油的问题，已知： 
每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机），1箱油可供1架飞机绕地球飞半圈，问道： 
为使至少1架飞机绕地球1圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

思路：其实我们可以这样想，如果一架飞机既要给别人加油，又要飞回飞机场，那么它最多可以飞行的距离是1/6地球周长（L），如果两架飞机一起飞那么其中一架飞机最多能飞到2/6L处，那么另外的一架飞机最多能飞到4/6L处，但是此时，飞机飞不回来了，需要别人加油才行。如果飞机飞到4/6L处时，从飞机场的另一方面，两架飞机往相反的方向飞去，那么当与该飞机相遇时，刚好剩下2/6L的飞机油，此时如果飞机场那边再派两架飞机同时飞到1/6L去给两架飞机加油，就刚好回到基地。上叙过程有点乱，我们整理一下。

1 两架飞机A，B同时从飞机场出发，然后B到1/6处的时候，就返回把油加给了A

2 A飞到2/6L处的时候，另外两架飞机C,D同时从飞机场的相反方向出发，D飞到1/6L处时，把油都加给了C，C继续前进

3 在4/6L处，A，C相遇，C把油加给A，同时两架飞机E，F从基地出发，往C前进的方向。

4 在5/6L处,四机相遇，加油同时回到基地。