一个关于“意外的考试”的悖论

老师告诉同学们下周会有一次意外的考试（也就是事先不告诉你哪天考，更确切地可以把「意外」界定为在考试当天学生不知道、不完全确定今天要考试）。

一个同学分析，不可能是最后一天考。因为要是前几天都没考就必然是最后一天考，到了最后一天，同学们就都知道今天要考试了，不意外了，所以把最后一天排除。

最后一天排除之后，倒数第二天也不可能，因为如果倒数第三天结束之后还没考试，那就肯定是倒数第二天考试，因为要是倒数第二天不考就只能最后一天考，而最后一天考并不意外已经证明。

同理推下去可以排除到第一天。

于是下周任何一天考试都不是意外的考试，然而要搞一场意外考试是不可能的吗？老师随便挑一天考试，难道学生会事先知道今天要考试吗？

最后区分一下「悖论」一词的两个意思：这里的大部分答案理解的悖论是自相矛盾的一句话，而像我写的这个悖论的意思是用公认的前提和挑不出错的逻辑推理得出了两个相矛盾的结论。