线性筛法--------2013年1月2日

         问题描述:在做筛法求质数的问题时，在删除非质数的数据时，有很多是重复删除的。例如，如果有一个数是3x7x17x23,那么在删除3的倍数时会删除它，删除7,17与23的倍数时也都会删除它。请写一个程序，在删除非质数时"绝对"不做重复的工作。

         思路:有一个因式分解定理:任何一个合数都可以分解成若干个质数相乘的形式。那么，num一定可以分解成p的i次方乘以q的形式(p,q是质数且p

#include <stdio.h>
 #define MAX 1000
 #define null1 0
 #define NEXT(x)  x=next[x]
 #define REMOVE(x) {   previous[next[x]]=previous[x];   \
                       next[previous[x]]=next[x];       \
                   }

 #define INITIAL(n)  { unsigned long i;                    \
                       for(i=2;i<=n;i++)                   \
                           previous[i]=i-1,next[i]=i+1;    \
                       previous[2]=next[n]=null1;           \
                     }

 int main()
 {
     unsigned long previous[MAX+1]={0};
     unsigned long next[MAX+1]={0};
     unsigned long prime,fact,i,mult;
     unsigned long n;
     unsigned long count=0;

     scanf("%lu",&n);

     INITIAL(n); //initial the array

     for(prime=2;prime*prime<=n;NEXT(prime))
     {
         for(fact=prime;prime*fact<=n;NEXT(fact))
         {
             for(mult=prime*fact;mult<=n;mult*=prime)
                 REMOVE(mult);
         }
     }
     for(i=2;i!=null1;NEXT(i))
         printf("%lu ",i),count++;
     printf("\nThe sum of the prime numbers is %lu\n",count);
 }

         参考资料:《C语言名题精选百则技巧篇》

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