骑士游历问题

骑士游历问题

骑士游历问题

求解骑士游历问题
显然求解骑士游历问题的每一步就是马在棋盘上走的一步。在每一步马需要选择一个方向进行游历，这时记住解的每一步需要记住两件事：
1.当前步的行列位置
2.当前步已经试探过哪些方向了，以便回溯回来时能够选择一个新的方向进行试探

所以使用两个数组，数组board记住棋盘的每个位置是在马的第几步到达的，这反映了问题的解，即第几步到哪个位置。数组direction记住在棋盘的
某个位置已经试探过的方向，每个位置有八个方向，可按某种顺序对八个方向编号，然后在每个位置按编号顺序试探方向。
在确定数据结构之后，同样需要确定下面几个问题：
1.怎样的状态是初始状态。
2.怎样选择当前步可能的路线
3.怎样表示向前推进一步
4.怎样回溯及清除当前步的痕迹
显然初始状态是棋盘的每个位置都置为第0步到达（即还没有到达），每个位置都还没有选择任何方向（可赋值MAX_DIR(=8)表示没有选择方向）。

选择当前步可能的路线就是在当前位置选择一个方向来游历下一步。在选择的时候同样需要区分是从第0个方向开始考虑还是从上一次的下一个方向开始考虑。为了
方便从下一个方向开始考虑，实际上数组direction在某一位置(curr_x,
curr_y)的值记住的是从上一位置选择了哪个编号的方向而到达的，这样容易回溯到上一位置，而且容易在回溯到上一位置之后从下个一方向重新试探。

向前推进一步则要根据所选择的方向推进到下一位置，记住到下一位置所选择的方向，下一位置是第几步到达的，然后增加步数。
回溯一步则要标记当前位置没有到达过（将到达的步数置为0），根据上一步到当前位置的所选择的方向（这个方向是记录当前位置所对应的direction数组中）而回溯到上一位置，然后减少步数。