计算智能笔记之总结传统算法

计算智能笔记之总结传统算法

计算智能笔记之总结传统算法：

传统算法这一章，老师讲不同方法时主要举例了以下三种实例：

1. 求解SAT问题：即可满足性问题

对于某些类型的SAT问题，局部搜索算法的结果十分有效。但进行反位操作还很盲目，需要对于GSAT问题进行进一步讨论。

2. 求解NLP问题：

（nonlinear programminnonlinear programming）具有非线性约束条件或目标函数的数学规划。非线性规划研究一个 n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题，且目标函数和约束条件至少有一个是未知量的非线性函数。目标函数和约束条件都是线性函数的情形则属于线性规划。

1） 由枚举法可求解（如根据路径，前提是生成所有的路径）

2） 局部搜索法：

① 二分法：与二分查找同样的思路，查找非常高效，线性收敛，但要求结果非常精确时仍不行

② 弦截法：比①收敛得更快，运算也并不复杂，割线的方程有：(y-f(b))/(x-b)

①②均为迭代次数越多越接近

③ 不动点法：有波动 Sn-1=Sn-f(Sn)/f’(Sn) (n=0,1,^)称为根的n+1次近似值，称为牛顿迭代公式

一个比一个效率更高，但都有限制。

3. 求解TSP问题

　即旅行商问题（Traveling Salesman Problem）假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个组合优化问题。

1）枚举法：可以通过采取适当的“粒度”，使得问题可以采用枚举法求解

2）局部搜索法：2-optimize（以及有关k-optimize的进一步讨论）

3）动态规划法：如求解5城市的非对称TSP问题（所有可行解5！）

初始化，S为空

第一步：找到S基数为1的所有问题的解：3*1*4=12

第二步：找到S基数为2的所有问题的解：3*2*4=24

第三步：找到S基数为3的所有问题的解：1*3*4=12

最后一步：即求解原始问题：4*1*3=12

正着去算递归，倒着去算迭代。

另外还有翻饼排序