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我的朋友

分类: 嵌入式

2012-04-12 10:17:47

    在信号处理中,可以说加窗处理是一个必经的过程,因为我们的计算机只能处理有限长度的信号,因此原始信号X(t)要以T(采样时间)截断,即有限化,成为XT(t)后再进一步处理,这个过程序就是加窗处理,但什么时候用什么窗呢?

    这时我们就要对所需用到的函数窗做一定的了解。

    在平时,我们用得最多的是矩形窗,这个也很容易理解,好像我们屋子里的窗口一样,透过窗口我们可以看到外面的世界,但在如果我们理窗口远一些的话,我们的看到的范围将减少,越远就越小。实际的信号处理过程中,我们用的矩形窗,但矩形窗在边缘处将信号突然截断,窗外时域信息全部消失,导致在频域增加了频率分量的现象,即频谱泄漏。避免泄漏的最佳方法是满足整周期采样条件,但实际中是不可能做到的。对于非整周期采样的情况,必须考虑如何减少加窗时造成的泄漏误差,主要的措施是使用合理的加窗函数,使信号截断的锐角钝化,从而使频谱的扩散减到最少。

    首先介绍一下为什么要用函数窗:

    函数窗的主要用于对截断处的不连续变化进行平滑,减少泄漏。此外,加窗处理还有很多其它的原因,如减少噪声干扰、限定测试的持续时间、从频率接近的信号中分离出幅值不同的信号……

    常见的几种窗的基本指标:

windows function
-6dB点
(bin)
中心峰全宽
(bin)
最高旁瓣高度
(dB)
旁瓣衰减率
(dB/倍频程)
等效噪声带宽
(bin)
 
 矩形窗
 1.21
 2.0
 -13
 -6
 1.00
 
三角窗
 1.78
 4.0
 -27
 -12
 1.33
 
海宁窗
 2.00
 4.0
 -32
 -18
 1.50
 
汉明窗
 1.81
 5.0
 -43
 -6
 1.36
 
布莱克曼窗
 2.35
 7.0
 -58
 -18
 1.73
 
凯瑟窗
 2.39
 7.0
 -69
 -6
 1.80
 


    一个窗是否合适:窗谱主瓣宽度就尽可能的窄,且能量集中在主瓣内,以获得较陡的过渡带;窗谱旁瓣与主瓣相比应尽可能的小,旁瓣能量衰减要快,以利于增加阻带衰耗。

     信号                 窗名称

  
瞬时信号,信号宽度小于窗  矩形窗
多方面的应用 海宁窗
瞬时信号,信号宽度大于窗  指数窗,海宁窗
频谱分析(频率响应测试)  海宁窗,矩形窗
区分频率接近而幅度相差较大的信号  凯瑟-贝塞尔窗
区分频率接近且幅度几乎相等的信号  矩形窗
分析无精确参照物且要求精确测试的信号,特别是幅度精度测试 平顶窗
正弦波或组合正弦波信号 海宁窗
正弦波且幅度精确性较为重要的信号 平顶窗
窄带随机信号、振动信号 海宁窗
宽带随机信号 不加窗
声音信号 汉明窗
区分频率接近而形状不同的信号 凯瑟窗
相位相差很少的正弦信号 汉明窗或不加窗
响应信号 指数窗
末知信号 海宁窗

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