信号加窗

    在信号处理中，可以说加窗处理是一个必经的过程，因为我们的计算机只能处理有限长度的信号，因此原始信号X(t)要以T（采样时间）截断，即有限化，成为XT(t)后再进一步处理，这个过程序就是加窗处理，但什么时候用什么窗呢？

    这时我们就要对所需用到的函数窗做一定的了解。

    在平时，我们用得最多的是矩形窗，这个也很容易理解，好像我们屋子里的窗口一样，透过窗口我们可以看到外面的世界，但在如果我们理窗口远一些的话，我们的看到的范围将减少，越远就越小。实际的信号处理过程中，我们用的矩形窗，但矩形窗在边缘处将信号突然截断，窗外时域信息全部消失，导致在频域增加了频率分量的现象，即频谱泄漏。避免泄漏的最佳方法是满足整周期采样条件，但实际中是不可能做到的。对于非整周期采样的情况，必须考虑如何减少加窗时造成的泄漏误差，主要的措施是使用合理的加窗函数，使信号截断的锐角钝化，从而使频谱的扩散减到最少。

    首先介绍一下为什么要用函数窗：

    函数窗的主要用于对截断处的不连续变化进行平滑，减少泄漏。此外，加窗处理还有很多其它的原因，如减少噪声干扰、限定测试的持续时间、从频率接近的信号中分离出幅值不同的信号……

    常见的几种窗的基本指标：

windows function
-6dB点
(bin)
中心峰全宽
(bin)
最高旁瓣高度
(dB)
旁瓣衰减率
(dB/倍频程)
等效噪声带宽
(bin)
 
 矩形窗
 1.21
 2.0
 -13
 -6
 1.00
 
三角窗
 1.78
 4.0
 -27
 -12
 1.33
 
海宁窗
 2.00
 4.0
 -32
 -18
 1.50
 
汉明窗
 1.81
 5.0
 -43
 -6
 1.36
 
布莱克曼窗
 2.35
 7.0
 -58
 -18
 1.73
 
凯瑟窗
 2.39
 7.0
 -69
 -6
 1.80
 

    一个窗是否合适：窗谱主瓣宽度就尽可能的窄，且能量集中在主瓣内，以获得较陡的过渡带；窗谱旁瓣与主瓣相比应尽可能的小，旁瓣能量衰减要快，以利于增加阻带衰耗。

     信号                 窗名称

  
瞬时信号，信号宽度小于窗  矩形窗
多方面的应用 海宁窗
瞬时信号，信号宽度大于窗  指数窗，海宁窗
频谱分析（频率响应测试）  海宁窗，矩形窗
区分频率接近而幅度相差较大的信号  凯瑟－贝塞尔窗
区分频率接近且幅度几乎相等的信号  矩形窗
分析无精确参照物且要求精确测试的信号，特别是幅度精度测试 平顶窗
正弦波或组合正弦波信号 海宁窗
正弦波且幅度精确性较为重要的信号 平顶窗
窄带随机信号、振动信号 海宁窗
宽带随机信号 不加窗
声音信号 汉明窗
区分频率接近而形状不同的信号 凯瑟窗
相位相差很少的正弦信号 汉明窗或不加窗
响应信号 指数窗
末知信号 海宁窗