Project Spot Light

对于Spot Light,先根据投射的方向进行投影可以得到这个Spot Light的光晕。

比如：

光晕图：

那么对于他的光照可以基于光晕使用Per-Pixel Light技术。

对于空间中的物体，使用Spot Light的Project Matrix进行投影,投影过后就得到了这个物体在光晕中坐标。这样这个物体在该Spot Light中的光照就确定了（物体和光源在同一个View Plane上，物体的投影和光晕投影的交集确定了这个物体上的Spot Light光照）。

Project Matrix = Word(Obj)*View(Light)*Proj(Light)*MatToTexcoord

Word(Obj)   : 这个物体的World Matrix,将物体变到世界坐标系中

View(Light) : Spot Light的View Matrix，Spot Light类似于Eye Position，Spot Light的方向类似于View Direction

Proj(Light)  :  Spot Light的Perspective Matrix，将Spot Light的"观察视域"投影为一个平面

MatToTexcoord : 变换得到光晕Texture上的坐标。该矩阵为

 D3DMATRIX   matToTexCoord = 

            {

                0.5f, 0.0f, 0.0f, 0.0f,

                0.0f, -0.5f, 0.0f, 0.0f,

                0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f,

                0.5f, 0.5f, 0.0f, 1.0f

            };

因为在Porj过后得到的Clip Space坐标(Xp, Yp, Zp, Wp)：

Xp/Wp = (-1, 1)

Yp/Wp = (1, -1)

而Texture中的坐标为：u = (0, 1), v = (0,1)

所以

(Xp/Wp)*0.5+0.5    = (0, 1)

(Yp/Wp)*(-0.5)+0.5 = (0,1)

这样可得到对应的Texture上的坐标

效果如图所示：

问题：

1：对于Spot Light的背后因该是没有光照的，但是上面的过程仅仅使用了x和y，而x,y在Spot Light的两侧经过上面的变换时对称的，所以前后都有光照。

2：没有光照的衰减

解决问题1：

在DX中Projection Matrix为：

也就是经过投影变换过后，得到的Zp = Zf*(Zv-Zn)/(Zf-Zn), Wp = Zv

Zp/Wp = Zf*(Zv-Zn)/[(Zf-Zn)*Zv]

Zf: The z value of the far plane

Zn: The z value of the near plane

Zv: The z value of the pixel in the view space

Zn and Zf are specified while constructing the project matrix

对于Zp/Wp值的讨论：

Zn<=Zv<=Zf            ---->Zp/Wp = [0, 1]

Zv>Zf                      ---->Zp/Wp > 1           

0Zp/Wp < 0

Zv<0                        ---->Zp/Wp > 1

那么也就是说：在Spot Light 到 Far Plane的Zp/Wp <= 1,这个空间也是这个Spot Light会产生光照的地方。

而对于Zv<0 （表示在Light之后的区域）和Zv>Zf（表示在Light不能照射的区域）Zp/Wp都是>1的，因此在Pixel Shader中添加这个判断，如果>1，则光照值为0，可去除太远和背后不应该产生的光源。

解决问题2：

使用Clamp(1-Zp/Wp)作为光照衰减值。这里Clamp会将>1的值设定为1，<0的值设定为0；而对于在Zn之后的Zp/Wp为负值，那么Clamp值将一直为1，这可以作为在近端的无衰减区域.另外因为Zp/Wp的值会变化的很快，可以使用Clamp(Weigth*（1-Zp/Wp）)为光照的衰减值,这里Weight为一个权值，

效果：

PS：

1：可以在构造View和Project 矩阵时使用参数来控制Spot Light的光源性质，比如张角，方向，光源有效距离。

2：光晕图的周围必须为0，对于采样的时候使用Clamp状态采样，用来将光照周围的值都设定为0.

Code：

Vertex Shader

vs_3_0

; Input
dcl_position v0
dcl_color0   v1

; Output
dcl_position  o0
dcl_color0    o1
dcl_texcoord0 o2

; c0~c3 geometry matrix
; c4~c7 light project matrix

m4x4 o0, v0, c0
mov  o1, v1
m4x4 o2, v0, c4

Pixel Shader

ps_3_0

; input
dcl_color0 		v0
dcl_texcoord0 	v1
dcl_2d          s0

def c0, 0.2, 1.0, 30.0, 0.0
; Compute the texcoord
rcp r0, v1.w
mul r0, r0, v1
; if Zp/Wp >= 1, p0 will be true
setp_ge p0, r0.z, c0.y

; Sample the project light texture
texld r1, r0, s0

; if the Zp/Wp >=1, set r1 0
(p0.x)mov r1, c0.z

; Compute the attenuation
sub_sat r0, c0.y, r0.z
mul_sat r0, r0, c0.z

mul r1, r1, r0
; Add the ambient
add r0, r1, c0.x
mul oC0, r0, v0