交换排序：冒泡与快速

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sorting）的基本思想是：设待排序n个元素存放在数组a[n]中,无序区范围初始为(a(0),a(1),a(2),...,a[n-1]),冒泡排序方法是在当前无序区内,从最上面的元素a[0]开始,对每两个相邻的元素a[i+1]和a[i](i=0,1,...,n-1)进行比较,且使值较小的元素换至值较大的元素之上(若a[i]>a[i+1],则a[i]和a[i+1]的值互换),这样经过一趟冒泡排序后,假设最后下移的元素为a[k],则无序区中值较大的几个元素到达下端并从小到大依次存放在a[k+1],a[k+2],...a[n-1]中,这样无序区范围变为(a[0],a[1],a[2],...,a[k])。在当前无序区内进行下一趟冒泡排序。这个过程一直到某一趟排序中不出现元素交换的动作，排序结束。整个排序过程最多执行n-1遍。这种排序方法是通过相邻元素之间的比较与交换，使值较小的元素逐渐从后部移向前部（从下标较大的单元移向下标较小的单元），就象水底下的气泡一样逐渐向上冒。故称为冒泡排序法。

冒泡排序的优化算法 
是减少了冒泡排序外面的循环的次数，如果在第K项后没有产生交换，则K项之后所有的项必定有序，如果flag=0则说明整个数组都有序，则退出… 

#include
/*升序排序，
第一趟扫描完毕时，"最轻"的气泡就飘浮到该区间的顶部，即关键字最小的记录被放在最高位置R[1]上。
第二趟扫描 扫描R[2..n]。扫描完毕时，"次轻"的气泡飘浮到R[2]的位置上……
最后，经过n-1 趟扫描可得到有序区R[1..n]
*/
void  bubbleSort(int a[],int length)
{
    int flag=1;//如果有交换过，则等于1，无交换过即本来已经有序，直接退出
    for(int i=0;(flag==1)&&i
    {
         flag=0;//本趟排序开始前，交换标志应为假
         for(int j=length-1;j>i;j--)
         {
            if(a[j]
            {
                int temp=a[j];
                a[j]=a[j-1];
                a[j-1]=temp;
                flag=1;//如果有交换过，则等于1，无交换过即本来已经有序，直接退出
            }
         }
     }
}
int main()
{
    //int a[10]={9,6,10,5,8,3,2,1,11,12};
    //int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
    int a[10]={10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
    bubbleSort(a,10);
    for(int i=0;i<10;i++)
    printf("%d ",a[i]);
    getchar();
    return 0;

}

//输出1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1、算法思想
    　快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

（1） 分治法的基本思想
    　分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

（2）快速排序的基本思想
    　设当前待排序的无序区为R[low..high]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为：
①分解： 
    　在R[low..high]中任选一个记录作为基准(Pivot)，以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录(不妨记为pivot)的关键字pivot.key，右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key，而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上，它无须参加后续的排序。
  注意：
    　划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos。划分的结果可以简单地表示为(注意pivot=R[pivotpos])：
    　R[low..pivotpos-1].keys≤R[pivotpos].key≤R[pivotpos+1..high].keys
                  其中low≤pivotpos≤high。
②求解： 
   　 通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。 

快速排序具有最好的平均性能（average behavior），但最坏性能（worst case behavior）和插入排序

相同，也是O(n^2)。比如一个序列5,4,3,2,1，要排为1,2,3,4,5。按照快速排序方法，每次只会有一个数据进入正确顺序，不能把数据分成大小相当的两份，很明显，排序的过程就成了一个歪脖子树，树的深度为n，那时间复杂度就成了O(n^2)。尽管如此，需要排序的情况几乎都是乱序的，自然性能就保证了。据书上的测试图来看，在数据量小于20的时候，插入排序具有最好的性能。当大于20时，快速排序具有最好的性能，归并(merge sort)和堆排序(heap sort)也望尘莫及，尽管复杂度都为nlog2(n)。

#include

int partition(int a[],int left,int right)
{
    int i=left;
    int j=right;
    int temp=a[i];
    while(i
    {
        while(i=temp)
            j--;
            if(i
                a[i]=a[j];
        while(i
            i++;
            if(i
                a[j]=a[i];
    }
    a[i]=temp;
    return i;
}
void quickSort(int a[],int left,int right)
{
    int dp;
    if(left
    {
        dp=partition(a,left,right);
        quickSort(a,left,dp-1);
        quickSort(a,dp+1,right);
    }
}

int main()
{
    int a[9]={5,4,9,1,7,6,2,3,8};
    quickSort(a,0,8);
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }
    return 0;
}