八大排序

(1）直接插入排序：一般插入排序，比较是从有序序列的最后一个元素开始，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前比。如果找到一个和插入元素相等的，那么就插入到这个相等元素的后面。插入排序是稳定的。

 

（2）希尔排序：希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，稳定性就会被破坏，所以希尔排序不稳定。

 

（3）简单选择排序：在一趟选择，如果当前元素比一个元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。光说可能有点模糊，来看个小实例：858410，第一遍扫描，第1个元素8会和4交换，那么原序列中2个8的相对前后顺序和原序列不一致了，所以选择排序不稳定。

 

（4）堆排序：堆排序的过程是从第n/2开始和其子节点共3个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆),这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。但当为n/2-1, n/2-2, ...这些父节点选择元素时，有可能第n/2个父节点交换把后面一个元素交换过去了，而第n/2-1个父节点把后面一个相同的元素没有交换，所以堆排序并不稳定。

 

（5）冒泡排序：由前面的内容可知，冒泡排序是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间，如果两个元素相等，不用交换。所以冒泡排序稳定。

 

（6）快速排序：在中枢元素和序列中一个元素交换的时候，很有可能把前面的元素的稳定性打乱。还是看一个小实例：6 4 4 5 4 7 8  9，第一趟排序，中枢元素6和第三个4交换就会把元素4的原序列破坏，所以快速排序不稳定。

 

（7）归并排序：在分解的子列中，有1个或2个元素时，1个元素不会交换，2个元素如果大小相等也不会交换。在序列合并的过程中，如果两个当前元素相等时，我们把处在前面的序列的元素保存在结果序列的前面，所以，归并排序也是稳定的。

 

（8）基数排序：是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序，最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。

顺序查找的基本思想：

从表的一端开始，顺序扫描表，依次将扫描到的结点关键字和给定值（假定为a）相比较，若当前结点关键字与a相等，则查找成功；若扫描结束后，仍未找到关键字等于a的结点，则查找失败。

说白了就是，从头到尾，一个一个地比，找着相同的就成功，找不到就失败。很明显的缺点就是查找效率低。

适用于线性表的顺序存储结构和链式存储结构。

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计算平均查找长度。

例如上表，查找1，需要1次，查找2需要2次，依次往下推，可知查找16需要16次，

可以看出，我们只要将这些查找次数求和（我们初中学的，上底加下底乘以高除以2），然后除以结点数，即为平均查找长度。

设n=节点数

平均查找长度 =（n+1）/2 

二分法查找（折半查找）的基本思想：

前提：

（1）确定该区间的中点位置：mid =（low+high）/2

min代表区间中间的结点的位置，low代表区间最左结点位置，high代表区间最右结点位置

（2）将待查a值与结点mid的关键字（下面用R[mid].key）比较，若相等，则查找成功，否则确定新的查找区间：

如果R[mid].key>a，则由表的有序性可知，R[mid].key右侧的值都大于a，所以等于a的关键字如果存在，必然在R[mid].key左边的表中。这时high=mid-1

如果R[mid].key

如果R[mid].key=a，则查找成功。

（3）下一次查找针对新的查找区间，重复步骤（1）和（2）

（4）在查找过程中，low逐步增加，high逐步减少，如果high

分块查找的基本思想：

二分查找表使分块有序的线性表和索引表（抽取各块中的最大关键字及其起始位置构成索引表）组成，由于表是分块有序的，所以索引表是一个递增有序表，因此采用顺序或二分查找索引表，以确定待查结点在哪一块，由于块内无序，只能用顺序查找。

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设表共n个结点，分b块，s=n/b

(分块查找索引表)平均查找长度=Log2（n/s+1）+s/2

(顺序查找索引表)平均查找长度=(S2+2S+n)/(2S) 

注：分块查找的优点是在表中插入或删除一个记录时，只要找到该记录所属块，就在该块中进行插入或删除运算（因块内无序，所以不需要大量移动记录）。它主要代价是增加一个辅助数组的存储控件和将初始表分块排序的运算。

它的性能介于顺序查找和二分查找之间。

八

作者：赵客缦胡缨v吴钩霜雪明
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