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分类: C/C++

2012-08-03 11:24:29

这是一道纯模版的几何欧拉公式,它是由V+F-E=X(P),V是P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的。

  如果P可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上),那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h。

  X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围。

  在多面体中的运用:

  的顶点数V、面数F及棱数E间有关系

V+F-E=2

  这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律

    顶点+面数-2=棱数;所以一目了然就可求得棱数,当然不一定都是2,

 


 

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  1. View Code

  2. #include <stdio.h>
  3. #include <string.h>
  4. #include <stdlib.h>
  5. #include <math.h>
  6. int main()
  7. {
  8.     unsigned int n,m;
  9.     while(scanf("%u%u",&n,&m),n&&m)
  10.     printf("%u\n",n+m-2);
  11.     return 0;
  12. }


 

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