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分类: C/C++
2012-08-03 11:24:29
这是一道纯模版的几何欧拉公式,它是由V+F-E=X(P),V是P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的。
如果P可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上),那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h。
X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围。
在多面体中的运用:
的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2
这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律
顶点+面数-2=棱数;所以一目了然就可求得棱数,当然不一定都是2,
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