位操作基础

一、位的概念

     我们知道，在计算机中，一字节占8位(现在的某些电脑也有占16位的)，这样表示的数的范围为0-255，
     也即00000000-11111111。位就是里面的0和1。
         char c=100;
     实际上c应该是01100100，正好是64H。其中高位在前，低位在后。
                  |       |
                第7位   第0位

二、位逻辑运算符

         符号            描述
          &             按位与
          |             按位或
          ^             按位异或
          ~             按位取反
    表中除去最后一个运算符是单目运算符，其他都是双目运算符。这些运算符只能用于整型表达式。位逻辑运算符通常用于对整型变量进行位的设置、清零、取反、以及对某些选定的位进行检测。在程序中一般被程序员用来作为开关标志。较低层次的硬件设备驱动程序，经常需要对输入输出设备进行位操作。

          & 运算的规则是当两个位都为1时，结果为1，否则为0；
          | 运算的规则是当两个位都为0时，结果为0，否则为1；
          ^ 运算的规则是当两个位相同时，结果为0，否则为1；
          ~ 运算的规则是当为1时结果为0，当为0时结果为1。

1. 按位与运算

     按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

　　例如：9&5可写算式如下：
     00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码)　
     00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。
  
   按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位

    例如：把 a 的高八位清 0 ， 保留低八位：
         可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数0000000011111111)。
  
    应用：
         a. 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)
         b. 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)

2. 按位或运算

     按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。

    例如：9|5可写算式如下：
     00001001|00000101
     00001101 (十进制为13)可见9|5=13

    应用：
        常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)

3. 按位异或运算

    按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，
   
    例如：9^5可写成算式如下：
     00001001^00000101 00001100 (十进制为12)

    应用：
         a. 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
         b. 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
         目标操作操作后状态
         a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1
         b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1
         a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1

4. 求反运算

     求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。

    例如：~9的运算为：
         ~(0000000000001001)结果为：1111111111110110

三、位移运算符

          符号              描述
           <<              左移
           >>              右移
5. 左移运算

    左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数， 高位丢弃，低位补0。 其值相当于乘2。

    例如： a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。
          如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。

6. 右移运算

    右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>> ”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。其值相当于除2。

　　例如：设 a=15，a>>2　表示把000001111右移为00000011(十进制3)。

对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。移入0的叫逻辑右移，移入1的叫算术右移，Turbo C采用逻辑右移。
int main(void)
{
　unsigned a,b;
　printf("input a number: ");
　scanf("%d",&a);
　b=a>>5;
　b=b&15;
　printf("a=%d b=%d ",a,b);
}

     举例：输入一个整数，判断这个数中有几个二进制位1？例如输入67，输出结果应该为3。因为67的相应二进制数为00000000 01000011(0043H)，有3个1出现。
分析：要判断是不是1，只需要判断该位与1与以后是不是1就可以知道。一个整数，判断16次即可。

       int main(int argc, char *argv[])
       {
             int num, i, cnt = 0;

             scanf("%d", &num);

             for(i = 0; i < 16; i++)
             {
                 if(num & 1 == 1)     /* 判断最低位是不是1 */
                     cnt++;    
                 num >>= 1;             /* num右移1位 */
             }
             printf("%d\n", cnt);
 
             return 0;
         }

     这样每次都判断最低位是不是1，判断完以后，让前面的右移一位即可。

C语言中，有时需要进行置位操作，比如针对其中的某些位。这样做的目的是既达到了目标，又不会影响其它位。常用的置位操作如下：
#define   setbit(x,y)    x|=(1< #define   clrbit(x,y)    x&=~(1<
举个例子：
int main(int argc, char* argv[])
{
      unsigned char a = 0x55;
      unsigned char b = a|(1<<1);    //第一位置1
      unsigned char c = a&~(1<<2);   //第二位置0
      printf("Hello World! 0x%x,0x%x/n",b,c);

      return 0;
}
输出0x57，0x51。0x57即从01010101，变成01010111；0x51即从01010101，变成01010001。