微软面试100题(75):最近公共父节点LCA

75.二叉树两个结点的最低共同父结点
题目：二叉树的结点定义如下：
struct TreeNode
{
int m_nvalue;
TreeNode* m_pLeft;
TreeNode* m_pRight;
};
输入二叉树中的两个结点，输出这两个结点在数中最低的共同父结点。

解释:
给定一个根节点node,和两个节点a, b.getLCA查询a,或b是否是head的孩子。
Node *getLCA(Node* head, Node* a, Node* b)

1.对于一个节点node,
当node == a 或 node == b:
说明在当前节点中发现了a或b,返回当前节点。

2.否则,分别在node的左右子树中查询a,b
Node *tl = getLCA(head->left, a, b);
Node *tr = getLCA(head->right, a, b);
3.如果node的左节点是a,b的公共父节点，则在其右子树中尝试查询a,b最后结果必然是NULL
反之亦然。
所以当node的左右节点查询结果都不为空的时候，说明该点就是最近公共父节点。

4.当左右子树的查询结果只有一个是空的话，返回不为空的那个。有两种可能性
tl(tl!= NULL) 或tr (tr!=NULL),直到返回3的时候终结。

Node *getLCA(Node* head, Node* a, Node* b){
    if(head == NULL) return NULL;
    if(a == head || b == head){
               return head;
        }
    Node *tl = getLCA(head->left, a, b);
    Node *tr = getLCA(head->right, a, b);
    if(tl!=NULL && tr!=NULL){
        return (tl!=tr ? head : tl);
    }
    if(tl != NULL) return tl;
        if(tr != NULL) return tr;
        return NULL;
}