为了解决学生洗澡难的问题，学校新建一个澡堂，水龙头数为ｍ ，每天开放ｋ小时，如果学生人数为ｎ，每位学生每周洗一次澡，每次须半小时，学生到达澡堂服从均匀分布，问当ｍ为多少时学生洗澡等待时间不超过１０分钟。建立数学模型并解答
假设每分钟到达的学生为p个
那么30分钟到达的学生为30*p
澡堂能容纳了m个学生
在澡堂出去第一个学生后，澡堂的接纳能力恒定为每分钟p个，和进来的学生数相等。那么，从第30分钟来的学生开始，之后的学生等待的时间是一样的。
30分钟这段时间中来的最后一个学生等待的时间为(30*p-m)/p => 30-m/p<10 => 20p
又有p = n/7k*60
=> 20 * n/7k*60 => m>n/21k
阅读(1747) | 评论(0) | 转发(1) |
