到底什么是相关函数,自相关函数 ?

 

自相关是指信号在1个时刻的瞬时值与另1个时刻的瞬时值之间的依赖关系,是对1个随机信号的时域描述。

信号的随机域是相关的系统内某给定时空点的参数值同其它时空点的参数值是相关的这种情况下这个随机域称为自相关。

相关性顾名思义就是表示两者关系有多大。
先说自相关，假设一个过程是某个事件出现或者不出现，比如说是否下雨。
如果今天下雨了，明天一定下雨，就是说这今天下雨决定了明天一定下雨且今天不下雨明天也一定不下雨，那两件事情就是完全相关，相关度为1，如果今天下雨了明天就一定不下雨今天不下雨明天一定下雨那两者就是完全负，相关相关度为-1。如果两者有一定概率的关系，那相关度就介于两者之间。
如果不是这样出现不出现的问题，有量的关系考虑也是类似的，例如降雨量。
今天的降雨量和明天降雨量的相关程度。

自相关函数表达了同一过程不同时刻的相互依赖关系，而互相关函数表示不同过程的某一时刻的相互依赖关系。
这个在求解某些概率的时候是很有用的。

互相关的和自相关是一样的意义，不过是两个不同随即过程的关系，比如今天的降雨量和明天气温之间的相关程度。

另外，相关具有能量的量纲，自相关的复立叶变换就是功率普密度

相关函数是描述随机信号X(t),Y(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的相关程度。

自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的相关程度。

 

1，相关程度与相关函数的取值有什么联系？
2，概率论中的互不相关概念与之有什么联系？
3，能否简述相关函数在随机噪声定义上的作用？


相关系数只是一个比率，不是等单位量度，无什么单位名称，也不是相关的百分数，一般取小数点后两位来表示。
相关系数的正负号只表示相关的方向，绝对值表示相关的程度。因为不是等单位的度量，因而不能说相关系数0.7是0.35两倍，只能说相关系数为0.7的二列变量相关程度比相关系数为0.35的二列变量相关程度更为密切和更高。也不能说相关系数从0.70到0.80与相关系数从0.30到0.40增加的程度一样大。
??对于相关系数的大小所表示的意义目前在统计学界尚不一致，但通常按下是这样认为的：

相关系数 相关程度
0.00-±0.30 微相关
±0.30-±0.50 实相关
±0.50-±0.80 显著相关
±0.80-±1.00 高度相关