整数运算的几点总结和一个浮点数问题

无符号加法其实就是整数模2^w加。

无符号乘法就是整数模2^w乘。

补码加法就是先实行无符号加法，再执行U2T（即将无符号数转换成补码数）。

补码乘法就是先实行无符号乘法，再执行U2T。

因此，无符号加／乘和补码加／乘有相同的位表示。

-x和~x+1的结果完全一样。

整数乘以常数：将常数表示为二进制，再通过适当的移位。

整数除以2的幂：x/y

分两种情况
1.x >= 0，y > 0：结果是[x/y]。
2.x <= 0，y < 0：结果是[(x + y -1)/y];

一个关于浮点的练习题：

对于一种具有n位小数的浮点格式，给出不能准确描述的最小正整数的公式（因为要想准确表示它需要n+1位小数）。假设阶码字段长度k足够大，可以表示的阶码范围不会限制这个问题。

这个问题的课后答案是2^(n+1) +1

我的理解是：根据IEEE浮点标准V＝(-1)^s  *M*2^E。E是阶码，M是尾数。以下取s=0
当E＝2^n时，根据M的变化，V可以取到的范围是1～2^(n+1)-1。
而取M＝1，E＝n+1时，V＝2^(n+1)。
而2^(n+1)＋1则需要n+1位小数才能表示。

师兄，我的理解正确否？