循环链表，队列，栈和堆

1.已知n个人（以编号1，2，3，...，n分别表示）围坐在一张圆桌周围，从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列，他的下一个人又从k开始报数，数到m的那个人出列，依次重复下去，直到圆桌的人全部出列。试用C++编写实现。

 

解析：本题就是约瑟夫环问题的实际场景，要通过输入n、m、k三个正整数，求出列的序列。这个问题采用的是典型的循环链表的数据结构，就是将一个链表的尾元素指针指向队首元素：

    p->link=head;

    解决问题的核心步骤如下：

    （1）建立一个具有n个链节点、无头节点的循环链表。

    （2）确定第一个报数人的位置。

    （3）不断的从链表中删除链节点，直到链表为空。

#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct LNode
{
    int data;
    struct LNode *link;
}LNode,*LinkList;

//n为总人数，k为第一个开始报数的人，m为出列者喊到的数
void JOSEPHUS(int n,int k,int m)
{
    //p为当前节点，r为辅助节点，指向p的前驱节点，list为头节点
    LinkList p,r,list,curr;
    //简历循环链表
    p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
    p->data=1;
    p->link=p;
    curr=p;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        LinkList t=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
        t->data=i;
        t->link=curr->link;
        curr->link=t;
        curr=t;
    }
    //把当前指针移动到第一个报数的人
    r=curr;
    while(k--)
        r=p,p=p->link;
    while(n--)
    {
        for(int s=m-1;s--;r=p,p=p->link);
        r->link=p->link;
        printf("%d->",p->data);
        free(p);
        p=r->link;
    }
}

2.编程实现队列的入队/出队操作。

#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct student
{
    int data;
    struct student *next;
}node;

typedef struct linkqueue
{
    node *first,*rear;
}queue;

//队列的入队
queue *insert(queue *HQ,int x)
{
    node *s;
    s=(node *)malloc(sizeof(node));
    s->data=x;
    s->next=NULL;
    if(HQ->rear==NULL)
    {
        HQ->first=s;
        HQ->rear=s;
    }
    else
    {
        HQ->rear->next=s;
        HQ->rear=s;
    }
    return (HQ);
}

//队列的出队
queue *remove(queue *HQ)
{
    node *p;
    if(HQ->first==NULL)
        printf("\n yichu");
    else
    {
        p=HQ->first;
        if(HQ->first==HQ->rear)
        {
            HQ->first=NULL;
            HQ->rear=NULL;
        }
        else
        {
            HQ->first=HQ->first->next;
            free(p);
        }
        return (HQ);
    }
}

3.用两个栈实现一个队列的功能，请用C++实现。

用两个栈实现一个队列的功能，请用C++实现。

解析：思路如下：

    假设两个栈A和B，且都为空。

    可以认为栈A提供入队列的功能，栈B提供出队列的功能。

    入队列：入栈A。

    出队列：

    （1）如果栈B不为空，直接弹出栈B的数据。

    （2）如果栈B为空，则依次弹出栈A的数据，放入栈B中，再弹出栈B的数据。

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

template<class T>
struct Queue
{
    void push(T &t)
    {
        s1.push(t);
    }

    T front()
    {
        if(s2.empty())
        {
            if(s1.size()==0)throw;
            while(!s1.empty())
            {
                s2.push(s1.top());
                s1.pop();
            }
        }
        return s2.top();
    }

    void pop()
    {
        if(s2.empty())
        {
            while(!s1.empty())
            {
                s2.push(s1.top());
                s1.pop();
            }
        }
        if(!s2.empty())
            s2.pop();
    }

    stack<T> s1;
    stack<T> s2;
}

4.请讲诉heap和stack的差别。

（1）stack的空间由操作系统自动分配/释放，heap上的空间手动分配/释放。
（2）stack空间有限，heap是很大的自由存储区。
（3）C中的malloc函数分配内存空间即在堆上，C++中对应的是new操作符。
（4）程序在编译期对变量和函数分配内存都在栈上进行，且程序运行过程中函数调用时参数的传递也在栈上进行。