一维多项式求值

计算多项式  p(x)=a(n-1)x(n-1)+a(n-2)x(n-2)+.....a1x+a0;

在指定点x处的函数值。

算法：

首先将多项式表述成如下嵌套的方式：

p(x)=(...((a(n-1)+a(n-2))x+a(n-3))x+....a1)x+a0;

然后依次从里向外算（因为x是已知的么），得到递推公式：

U(n-1)=a(n-1)

U(k)=U(k+1)x+a(k); K=n-2,n-3......1,0;

那当算到k=0时，得到的U(0)就是要求的值。

 

下面是用C语言实现的：

double plyv( double a[],double x,int n) //a[]是多项式的系数,n是数组长度。

{

      double u;//一直存放递归结果；

     Int i;

    for(i=n-2;i>=0;i--)

   {

         u=u*x+a[i];

   }

  return u;

}

 

#include

int main()

{

double a[3]={2,3,4};//根据多项式的形式定义数组长度以及个数，如果有的x项没有，则视系数为0；

double s;

double x;

s=plyv(a,x,3);//此为最后结果；

printf("%f",s);

return 0;

}

 

此题的解题重点在于：找到求解的递归关系，然后依据递归关系求解。