边界教育之前言

教育必须为人的生活开辟道路，使人的精神澄明清澈，也使人的物质生活丰富多彩。而要有这样的体验，需要界定一些东西：界定自己跟这个世界的边界，界定自己或他人的精神发育业已达到的程度；这似乎有居高临下的嫌疑，因为如果你没有走到那个地方，你就无法看到那个地方才可看到的景致，自然也就不能呈现出来跟人分享。居高临下脱离了我和你的关系，演化为指导被指导、教化被教化的关系，就不是共同经历了。
精神达到的高度，或许就是古人所谓的气，升腾着的一股清气，它关照事物而不试图占有它，而是抚摸它、照亮它，只要摆正心态不恃才傲物、不盛气凌人、不做虚妄之事不说虚妄之话，而只是关照。就如我在此前的三千多篇博文里所昭示的，我只是叙述而已，如果别人或学生能悟出什么，那是他的悟性使然，因为我不过呈现事实而已。这里，呈现事实，就是一种界定；不然，你无法呈现事实的，而且每个人看到的事实也各不相同。
在教育上或学校里，必须搞清楚一件事：自己跟他人的关系，也就是师生关系或在此基础上演化出来的同事之间的关系以及跟学校管理层面的管理被管理之间的关系。我们最常看到的教育界的景象是，人们把玩权力——教育界也是那么看重这个权力，通常所说的听谁的而不是事情该怎么办，就是权力之于教育本身的干预已经到了令人难耐的程度，因为显然教育是促使人成为人的事业，不是听谁的话的事业，教师缺失了独立人格，是无法让学生哪怕具有做好他该做的那点点事——学习好、有高的学业成就、甚至说就像我们这儿让学生成为合格的学生，都成为奢望。
中国当下的人格发育成长的现实是怎么样的，我们必须对它有起码的界定，不然就无法了解当下的教育。对社会现实的界定，让教育渗透到现实生活里，对人格成长和社会事务不得不关照，将其纳入到自己研究的领域。不然，培养合格的学生这里的合格就没有根基，合格不是奉行政人员的命令而设置的，而是根据社会发展而设置的边界，教育者的眼界只有延伸到社会生活里，教育这汪水才是活的。
国人的依赖顺从顺从又是另一个值得探讨的话题，因为无论政府还是普通人，对社会人的界定是二分法的：要么是顺民要么是暴民；唯独缺乏的具有独立人格、具有独立思想的公民让我们这个社会演绎成具有硬壳的结构，但遗憾的是这个硬壳——它建立起来的秩序，就如同那些挺立着的钢筋混凝或平铺着的道路一样为我们的生活架设起行为的秩序，只是对没人的人设定的，能人或社会化程度高的人，就不受这样秩序的制约而具有特权人特色，这是法治社会所深恶痛绝的，是培育现代公民所不允的。数学是一门以思维训练为主的学科，许多学生感到定理推理严密，思维量大，难以理解和掌握。在教学过程中，教师如果采取从理论到理论、照本宣科、生搬硬套的方法，只会使学生厌烦疲劳，加大学生的学习负担。因此，在数学教学中创设情境，激发情感，巧妙激疑，是促进学生主动积极学习、提要条件。任何学科的教学，要想创造最佳的教学效果，创设一个生动形象的教学情境尤为重要。创设教学情境的手段和方法多种多样。教师首先要根据学生求知、求动、求趣、求异、求新的心理特点，精心组织和设计课堂内容，把课本知识和生活实际联系起来，创设出引人入胜、妙趣横生的情境。同时，教师还可以运用风趣、诙谐、机智的语言来创设情境。这样不但能活跃课堂气氛，而且能加深学生对知识的记忆。
此外，在营造课堂轻松和谐氛围的同时，我们还须正确处理活跃与恬静、热烈与凝重、宽松与严谨的关系，使课堂气氛的动与静、热与冷、宽与严和谐统一起来，减轻学生的心理负担，让学生兴趣盎然地投入学习，大胆地进行创造性思维。当学生的学习兴趣被诱发出来时，教师要不失时机地引导学生质疑求索。教学中，可以采取多种做法唤起学生学习数学的兴趣。精心设疑。教师要精心设计疑问，巧妙提出疑问。在教学实践中，能否成功运用设疑法进行教学，关键在于教师设疑的艺术，所设的问题要富有启发性。培养分析、解决问题的能力。在学生现有的知识范围内，教师要着意提出一些要求有创造性或独特见解解答的问题，促使学生的创新思维能力和分析解决问题的能力得到提高。
鼓励学生提问题。让学生向教师质疑，让课堂充满问题，倡导没有错误的问题，只有不完善的答案，以此激发学生的批判性、发散性思维。运用一题多解和多题一解的方法。通过一题多解帮助精学生加深对各种解法的认识，提高学生灵活运用数学知识的能力。通过解一道题让学生学会解一类题，克服题海战术，精讲练。
数学是一门以思维训练为主的学科，许多学生感到定理推理严密，思维量大，难以理解和掌握。在教学过程中，教师如果采取从理论到理论、照本宣科、生搬硬套的方法，只会使学生厌烦疲劳，加大学生的学习负担。因此，在数学教学中创设情境，激发情感，巧妙激疑，是促进学生主动积极学习、提高数学课堂学习效果的必要条件。