笔试面试怪题解题思路汇总

1.给定链表的头指针和一个结点指针，在O(1) 时间删除该结点  

  解题思路：

     最常规的做法是从链表的头结点开始，顺序查找要删除的结点，找到之后再删除。由于需要顺序查找，时间复杂度自然就是O(n) 了

     我们试着换一种思路。我们可以从给定的结点得到它的下一个 结点。这个时候我们实际删除的是它的下一个结点，由于我们已经得到实际删除的结点的前面一个结点，因此完全是可以实现的。当然，在删除之前，我们需要需要 把给定的结点的下一个结点的数据拷贝到给定的结点中。此时，时间复杂度为O(1) 。

上面的思路还有一个问题：如果删除的结点位于链表的尾部，没有下一个结点，怎么办？我们仍然从链表的头结点开始，顺便遍历得到给定结点的前序结点，并完成删除操作。这个时候时间复杂度是O(n) 。

那题目要求我们需要在O(1) 时间完成删除操作，我们的算法是不是不符合要求？实际上，假设链表总共有n 个结点，我们的算法在n-1 总情况下时间复杂度是O(1) ，只有当给定的结点处于链表末尾的时候，时间复杂度为O(n) 。那么平均时间复杂度[(n-1)*O(1)+O(n)]/n ，仍然为O(1) 。

2.写一个函数，求两个整数的之和，要求在函数体内不得使用＋、－、×、÷。

  解题思路：a+b = a^b+2(a&b)

3.二叉树两个结点的最低共同父结点  

  解题思路：

  分析：求数中两个结点的最低共同结点是面试中经常出现的一个问题。这个问题至少有两个变种。

   第一变种是二叉树是一种特殊的二叉树：查找二叉树。也就是树是排序过的，位于左子树上的结点都比父结点小，而位于右子树的结点都比父结点大。我们只需要从根结点开始和两个结点进行比较。如果当前结点的值比两个结点都大，则最低的共同父结点一定在当前结点的左子树中。如果当前结点的值比两个结点都小，则最低的共同父结点一定在当前结点的右子树中。

   第二个变种是树不一定是二叉树，每个结点都有一个指针指向它的父结点。于是我们可以从任何一个结点出发，得到一个到达树根结点的单向链表。因此这个问题转换为两个单向链表的第一个公共结点。

4.数组中出现次数超过一半的数字  

解题思路：

数组中有个数字出现的次数超过了数组长度的一半。也就是说，有个数字出现的次数比其他所有数字出现次数的和还要多。因此我们可以考虑在遍历数组的时候保存两个值：一个是数组中的一个数字，一个是次数。当我们遍历到下一个数字的时候，如果下一个数字和我们之前保存的数字相同，则次数加1。如果下一个数字和我们之前保存的数字不同，则次数减1。如果次数为零，我们需要保存下一个数字，并把次数设为1。由于我们要找的数字出现的次数比其他所有数字出现的次数之和还要多，那么要找的数字肯定是最后一次把次数设为1时对应的数字。

5.数值的整数次方

解题思路：

n^m = 1*n...n（m>0）（但同时还需要考虑m为负数的情况）

n^m = 1*1/n...1/n(m<0)

6.输出1到最大的N位数  

解题思路：

应聘者在解决这个问题的时候，最容易想到的方法是先求出最大的n位数是什么，然后用一个循环从1开始逐个输出。

初看之下，好像没有问题。但如果我们仔细分析这个问题，就能注意到这里没有规定n的范围，当我们求最大的n位数的时候，是不是有可能用整型甚至长整型都会溢出？

分析到这里，我们很自然的就想到我们需要表达一个大数。最常用的也是最容易实现的表达大数的方法是用字符串或者整型数组（当然不一定是最有效的）。

用字符串表达数字的时候，最直观的方法就是字符串里每个字符都是’0’到’9’之间的某一个字符，表示数字中的某一位。因为数字最大是n位的，因此我们需要一个n+1位字符串（最后一位为结束符号’\0’）。当实际数字不够n位的时候，在字符串的前半部分补零。这样，数字的个位永远都在字符串的末尾（除去结尾符号）。

    首先我们把字符串中每一位数字都初始化为’0’。然后每一次对字符串表达的数字加1，再输出。因此我们只需要做两件事：一是在字符串表达的数字上模拟加法。另外我们要把字符串表达的数字输出。值得注意的是，当数字不够n位的时候，我们在数字的前面补零。输出的时候这些补位的0不应该输出。比如输入3的时候，那么数字98以098的形式输出，就不符合我们的习惯了。

7.寻找丑数

解题思路：

   我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。

    所谓一个数m是另一个数n的因子，是指n能被m整除，也就是n % m == 0。根据丑数的定义，丑数只能被2、3和5整除。也就是说如果一个数如果它能被2整除，我们把它连续除以2；如果能被3整除，就连续除以3；如果能被5整除，就除以连续5。如果最后我们得到的是1，那么这个数就是丑数，否则不是。

8.在字符串中删除特定的字符

解题思路：

我们并不需要在每次删除一个字符的时候都去移动后面所有的字符。我们可以设想，当一个字符需要被删除的时候，我们把它所占的位置让它后面的字符来填补，也就相当于这个字符被删除了。在具体实现中，我们可以定义两个指针(pFast和pSlow)，初始的时候都指向第一字符的起始位置。当pFast指向的字符是需要删除的字符，则pFast直接跳过，指向下一个字符。如果pFast指向的字符是不需要删除的字符，那么把pFast指向的字符赋值给pSlow指向的字符，并且pFast和pStart同时向后移动指向下一个字符。这样，前面被pFast跳过的字符相当于被删除了。用这种方法，整个删除在O(n)时间内就可以完成。（经典，相当于strcpy覆盖）

接下来我们考虑如何在一个字符串中查找一个字符。当然，最简单的办法就是从头到尾扫描整个字符串。显然，这种方法需要一个循环，对于一个长度为n的字符串，时间复杂度是O(n)。

由于字符的总数是有限的。对于八位的char型字符而言，总共只有2⁸=256个字符。我们可以新建一个大小为256的数组，把所有元素都初始化为0。然后对于字符串中每一个字符，把它的ASCII码映射成索引，把数组中该索引对应的元素设为１。这个时候，要查找一个字符就变得很快了：根据这个字符的ASCII码，在数组中对应的下标找到该元素，如果为0，表示字符串中没有该字符，否则字符串中包含该字符。此时，查找一个字符的时间复杂度是O(1)。

代码实现：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200801931426484/

9.第一个只出现一次的字符  

解题思路：

由于题目与字符出现的次数相关，我们是不是可以统计每个字符在该字符串中出现的次数？要达到这个目的，我们需要一个数据容器来存放每个字符的出现次数。在这个数据容器中可以根据字符来查找它出现的次数，也就是说这个容器的作用是把一个字符映射成一个数字。在常用的数据容器中，哈希表正是这个用途。

我们第一遍扫描这个数组时，每碰到一个字符，在哈希表中找到对应的项并把出现的次数增加一次。这样在进行第二次扫描时，就能直接从哈希表中得到每个字符出现的次数了。

本文由本人整理，参考了下面的博客，在此表示感谢

http://zhedahht.blog.163.com/