使用GSL产生随机数（一）

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本文介绍如何使用GNU科学计算库GSL（GNU Scientific Library）产生正态分布（高斯分布）、柯西分布和Levy分布的随机数。本文程序都在Linux下用GCC4.5编译通过。编译时请使用命令： gcc -Wall test.c -o -lgsl -lgslcblas test。并将你的/usr/local/lib/目录设置到库搜索路径中。

GNU Scientific Library (GSL) 是以GNU-GPL 协议发布的基于linux的C/C++数值和科学运算库。在linux下，GSL+Gnuplot 基本上就可以替代Matlab的数值计算功能了。GSL的官网是，下载并安装好后，就可以在C程序中调用了。介绍稳定分布（stable distribution）的时候，提到了三种稳定分布的特例，分别是正态分布、柯西分布和Levy分布，这里就用GSL产生满足这三种分布的随机数。

1. 如何产生均匀分布随机数（uniform random number generator）

计算机只能利用均匀分布随机数来产生各种非均匀分布（non-uniform distribution）随机数，所以这里先介绍如何产生均匀随机数。我们要用到下面几个函数：

Function 1.1 : gsl_rng *gsl_rng_alloc (const gsl_rng_type *T)

gsl_rng 是gsl 自定义的类型名，它表示”random number generator”。

函数返回一个指针，这个指针指向一个随机数发生器类型T的实例。这里要提到的是，GSL 中有很多随机数发生器，默认的是 “gsl_rng_mt19937″，还有随机效果比较好的 “gsl_rng_ranlxs0″、”gsl_rng_ranlxs1″、”gsl_rng_ranlxs2″用于产生单精度随机数（24bits），”gsl_rng_ranlxd1″、”gsl_rng_ranlxd2″用于产生双精度随机数（32bits）。这里的参数T就是其中的一种类型。

Function 1.2：void gsl_rng_free(gsl_rng *r)

就像是C程序中用malloc分配的内存一样，在程序结束前，我们同样要释放上面为随机数发生器分配的内存。

Function 1.3：double gsl_rng_uniform (const gsl_rng *r)

产生一个在[0, 1)区间上的双精度随机数，这也是科学计算最常用。它产生的随机数包括0，但不包括1。

Function 1.4：double gsl_rng_uniform_pos (const gsl_rng *r)

产生一个在(0, 1)区间上的双精度随机数。0和1都不包括。

例子程序1：

GSL 支持通过设置环境变量来改变随机数发生器的类型T和产生随机数的种子(seed)，这样可以避免重新编译程序。

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#include #include //需要包含这个头文件   int main() { const gsl_rng_type *T; //定义type变量 gsl_rng *r; double u;   gsl_rng_env_setup(); //读取环境变量GSL_RNG_TYPE和GSL_RNG_SEED的值，并把他们分别赋给gsl_rng_default和gsl_rng_default_seed   T = gsl_rng_default; r = gsl_rng_alloc(T); //产生以T为类型的随机数生成器实例 u = gsl_rng_uniform(r); //产生一个[0, 1)区间上的随机数   ("generator type: %s\n", gsl_rng_name(r)); //获得随机数生成器类型名 ("seed = %lu\n", gsl_rng_default_seed); //输出seed ("first value = %.5f\n", u); //输出生成的随机数   gsl_rng_free(r); //释放r内存 return 0; }

运行结果：

generator type: mt19937
seed = 0
first value = 0.99974

默认的seed=0。generator type和seed分别由环境变量 GSL_RNG_TYPE和GSL_RNG_SEED控制。修改后，重新运行程序。

$export GSL_RNG_TYPE=”ranlxs0″

$export GSL_RNG_SEED=”123″

运行结果：

generator type: ranlxs0
seed = 123
first value = 0.28774

例子程序2：

由计算机产生的随机数取决于它的生成算法(generator)和种子(seed)，所以例子程序1 运行n次的结果都是一样的，产生同样的随机数。例子程序2 把生成器类型和种子大小放在程序中定义，使得程序每次运行产生不同的随机序列。

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#include #include #include   int main() { const gsl_rng_type *T; gsl_rng *r;   int i, n=5; double u;   T=gsl_rng_ranlxs0; //设随机数生成器类型是 ranlxs0 gsl_rng_default_seed = ((unsigned long)(time(NULL))); //设seed值为当前时间 r=gsl_rng_alloc(T); //生成实例   ("generator type: %s\n", gsl_rng_name(r)); ("seed = %lu\n", gsl_rng_default_seed); for (i=0; i<n; i++) { u= gsl_rng_uniform(r); ("%.5f\n", u); }   gsl_rng_free(r);   return 0; }

第一次运行结果：

generator type: ranlxs0
seed = 1290757286
0.28880
0.46950
0.77044
0.75054
0.25988

第二次运行结果：

generator type: ranlxs0
seed = 1290757289
0.72488
0.89850
0.54173
0.18530
0.99199

只要两次运行间隔超过1秒，seed的值就会变化，导致随机数序列的改变。对我来说，一般情况下，这个方法都适用。

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