稀疏矩阵 如果在矩阵中，多数的元素为0，称此矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix）。
稀疏矩阵的存储
由于矩阵在程序中常使用二维阵列表示，二维阵列的大小 ![]( "稀疏矩阵")
稀疏矩阵
与使用的存储器空间成正比，如果多数的元素没有数据，则会造成存储器空间的浪费，为此，必须设计稀疏矩阵的阵列储存方式，利用较少的存储器空间储存完整的矩阵数据。 二维数组Amn中有N个非零元素，若N< 由于稀疏矩阵中含有很多的0元素,在计算机中存储会浪费很多的空间,因此我们通常采用压缩存储的方法。
稀疏矩阵的优点
稀疏矩阵的计算速度更快,因为M AT L A B只对非零元素进行操作,这是稀疏矩阵的一个突出的优点.
假设矩阵A,B中的矩阵一样.计算2*A需要一百万次的浮点运算,而计算2*B只 需要2 0 0 0次浮点运算. 因为M AT L A B不能自动创建稀疏矩阵,所以要用特殊的命令来得到稀疏矩阵,在下一节 中将给出这些命令.前面章节中的算术和逻辑运算都适用于稀疏矩阵. 对于一个用二维数组存储的稀疏矩阵Amn,如果假设存储每个数组元素需要L个字节,那么存储整个矩阵需要m*n*L个字节.但是,这些存储空间的大部分存放的是0元素,从而造成大量的空间浪费.为了节省存储空间,可以只存储其中的非0元素. 对于矩阵Amn的每个元素aij,知道其行号i和列号j就可以确定其位置.因此对于稀疏矩阵可以用一个结点来存储一个非0元素.该结点可以定义如下: [i,j,aij] 该结点由3个域组成,i:行号,j:列号;aij元素值.这样的结点被称为三元组结点.矩阵的每一个元素Qij,由一个三元组结点(i,j,aij)唯一确定. 例如稀疏矩阵A: 50 0 0 0 10 0 20 0 0 0 0 0 -30 0 -60 5 其对应的三元组表为： 0 0 50 1 0 10 1 2 20 3 0 -30 3 2 -60 3 3 5
阅读(1400) | 评论(0) | 转发(0) |
