【转】不用临时变量也可以交换变量的值

当要交换两个数的值时，通常的做法是定义一个临时变量，然后再进行交换。那么能不能不用临时变量而交换两个数的值呢？可以的！C语言提供的异或运算就可以实现这样的操作。 

异或运算符^也称XOR运算符，它的规则是若参加运算的两个二进位同号，则结果为0（假）；异号为1（真）。即0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0。 

例：

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
    int a = 2, b = 6;

    a = a ^ b;
    b = b ^ a;
    a = a ^ b;

    printf("a = %d b = %d\n", a, b);

    return 0;
}

结果如下：

a = 6 b = 2

分析：

前两个赋值语句：“a = a ^ b；”和“b = b ^ a；”相当于b = b ^ (a ^ b)，而b ^ a ^ b等于a ^ b ^ b。b ^ b的结果为0，因为同一个数与相向相^，结果必为0。因此b的值等于a ^ 0，即a，其值为2。

再执行第三个赋值语句：“a = a ^ b”。由于a的值等于(a ^ b)，b的值等于(b ^ a ^ b)，因此，相当于a = a ^ b ^ b ^ a ^ b，即a的值等于a ^ a ^ b ^ b ^ b，等于b。

今天又发现另外两种方法，特补上。 

方法一

void swap(int *p, int *q)
{
    *p = *p + *q;
    *q = *p - *q;
    *p = *p - *q;
}

方法二

void swap(int *p, int *q)
{
    *p = *p + *q - (*q = *p);
}

原理为算术运算符的结合顺序为自左至右。

2007.06.18

 

可以把异或的三条语句压缩为一条： 

a ^= b ^= a ^= b;

要交换三个变量的值，可以用以下语句：

c = a + c - (a = b, b = c);

2007.09.11

谢谢网友cool8jay指出上面红色部分的错误，下面来分析一下，先看一个示例程序，如下：

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
    int a = 1;
    int b = 2;
    int c = 3;

    c = a + c - (a = b, b = c);

    printf("a = %d\n", a);
    printf("b = %d\n", b);
    printf("c = %d\n", c);

    return 0;
}

编译运行，结果如下：

a = 2 b = 3 c = 2

可见，最初目标中的c = 1部分没能实现。于是分析原因：

《The C Programming Language·Second Edition》P205介绍说，“The additive operators + and - group left-to-right”，即附加运算符加号和减号的结合顺序是自左向右；P209介绍说，“A pair of expressions separated by a comma is evaluated left-to-right, and the value of the left expression is discarded. The type and value of the result are the type and value of the right operand”，即逗号表达式的计算顺序是从左向右，逗号左边表达式的值被舍弃，表达式结果的类型和数值是逗号右边表达式的类型和数值。

既然如此，那结果应该是正确的，为什么还会出错呢？再来看一下VC6.0下编译产生的汇编代码：

7: int a = 1;
00401028 mov dword ptr [ebp-4],1
8: int b = 2;
0040102F mov dword ptr [ebp-8],2
9: int c = 3;
00401036 mov dword ptr [ebp-0Ch],3
10:
11: c = a + c - (a = b, b = c);
0040103D mov eax,dword ptr [ebp-8]
00401040 mov dword ptr [ebp-4],eax
00401043 mov ecx,dword ptr [ebp-4]
00401046 add ecx,dword ptr [ebp-0Ch]
00401049 mov edx,dword ptr [ebp-0Ch]
0040104C mov dword ptr [ebp-8],edx
0040104F sub ecx,dword ptr [ebp-8]
00401052 mov dword ptr [ebp-0Ch],ecx


可以看到，第11行代码的执行过程如下：

先把b的值赋给a，再把a和c的值相加，结果放在寄存器ecx中，然后把c的值赋给b，最后再把ecx与b的值相减，结果赋给c。分解为C语句为：

a = b; /* a = 2, b = 2 */
ecx = a + c; /* ecx = 5, a = 2, c = 3 */
b = c; /* b = 3, c = 3 */
c = ecx - b; /* c = 2, ecx = 5, b = 3 */


这下就清楚了，原来程序运行时先把逗号左边表达式的值计算出来丢弃掉，然后再做其它的运算，最开始的错误也就错在了这里。

好了，既然上面的式子有问题，那有没有其它正确的方法能一条语句实现三个变量的值的交换呢？恕本人愚钝，还没有想出来。如果谁知道，请给我留言。在此先致谢！

还有一个问题，也是网友cool8jay提出来的，就是交换三个变量的值（每个变量值都要改变）应该有两种情况，123可以变为231或312。我当时想到过，只是觉得可以类比就没有说明，现在看来可能会误导读者，这里说明一下。

不用临时变量顺次交换N个变量的值

有N（N>=2）个变量，不使用临时变量，如何顺次交换它们的值？能否只用一条语句实现？如

 

+---+---+---+---+---+
| a | b | c | d | e |
+---+---+---+---+---+
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
+---+---+---+---+---+

 

要把它变为

 

+---+---+---+---+---+
| a | b | c | d | e |
+---+---+---+---+---+
| 2 | 3 | 4 | 5 | 1 |
+---+---+---+---+---+

 

怎样实现？

 

首先，我们考虑用异或实现两个变量的交换，可参考我的这篇文章《不用临时变量交换两个数的值》。用C++写函数如下：

 

int &swap(int &a, int &b)
{
    b = b ^ a;
    a = a ^ b;
    b = b ^ a;

    return b;
}

然后可以把代码优化为：

int &swap(int &a, int &b)
{
    b ^= a;
    a ^= b;
    b ^= a;

    return b;
}

继续优化，把三句压缩为一句，如下：

int &swap(int &a, int &b)
{
    b ^= a ^= b ^= a;
    
    return b;
}

还可再优化，如下：

int &swap(int &a, int &b)
{
    return (b ^= a ^= b ^= a);
}

现在来顺次交换5个变量的值，如下：

swap(a, b);        //返回b

swap(b, c);        //返回c

swap(c, d);        //返回d

swap(d, e);        

既然有返回值，那么可以写成链式的，如下：

swap(a, b);                                 //返回b

swap(swap(a, b), c);                        //返回c

swap(swap(swap(a, b), c), d);               //返回d

swap(swap(swap(swap(a, b), c), d), e);        

现在，让我们来把swap函数依次用相应的函数体替换掉，如下：

e ^= d ^= e ^= swap(swap(swap(a, b), c), d);

e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= swap(swap(a, b), c);

e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= swap(a, b);

e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= b ^= a ^= b ^= a;

好了，最后一个语句就实现了顺次交换五个变量的值，写程序验证如下：

/******************************************************************
* Copyright (c) 2005-2007 CUG-CS
* All rights reserved
*
* 文件名称：xor.c
* 简要描述：实现五个变量的顺次交换
*
* 当前版本：1.0
* 作 者：raincatss
* 完成日期：2007-10-18
* 开发环境：Windows XP Sp2 + VC6.0
* 个人博客：http://raincatss.cublog.cn/
******************************************************************/

#include <stdio.h>

#define PRINT(A) do {\
    printf("%d\n", A);\
    } while (0)

int main()
{
    int a = 1;
    int b = 2;
    int c = 3;
    int d = 4;
    int e = 5;

//    b ^= a ^= b ^= a;        // swap(a, b)

//    c ^= b ^= c ^= b;        // swap(b, c)

//    d ^= c ^= d ^= c;        // swap(c, d)

//    e ^= d ^= e ^= d;        // swap(d, e)


    e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c ^= b ^= c ^= b ^= a ^= b ^= a;

    PRINT(a);
    PRINT(b);
    PRINT(c);
    PRINT(d);
    PRINT(e);

    return 0;
}

运行结果如下：

2 3 4 5 1

测试结果正确，达到预定目标。