首先要说的是tar.gz不是软件包格式，而是压缩档格式，你可以把任何格式的东西压缩成tar.gz文件，就像.7z , .zip和.rar一样。
你下载的tar.gz包装的软件很可能是源码，但也有的地方把二进制码打包成tar.gz的，而deb包里包装的是二进制码和少量配置文件。把源码转换到deb文件的过程需要编译软件并制作配置文件，比较麻烦。
对于常见的软件，已经有人打包好了，都可以从软件源安装，没有必要从源码安装。如果你下载的软件是源码，那么解开之后会有一个README或者INSTALL文件，安装步骤应该就写在里面。常见的C程序软件的安装步骤是 configure, make, make install三部曲，大致是下面这样操作：
首先得安装gcc、make等软件sudo apt-get update && sudo apt-get install build-essential
解压缩你下载的tar.gz包，得到一个文件夹。jy ***.tar.gz
在命令行下，cd进这个文件夹./configure
configure的时候如果报错，一般会提示你少了一些什么依赖关系，你到新立得里找找装上就行。make
编译。如果软件较大，可能会比较久。sudo make install
安装。这一步需要sudo
把源码打包成deb也有简单的做法，参考
关于大家“最好把它直接转换成deb包，点击安装多方便啊！”的解答：
程序源码是不依赖软件和硬件平台的，所以写程序的人一般只维护源代码。一个好的程序可以在各种操作系统上运行。
而deb包这类的二进制包是依赖硬件和软件平台的。比如说给LinuxDeepin用的deb包就是x86的ubuntu下才能用，其他系统不行。从软件上来说debian和ubuntu上有.deb包，而且debian和ubuntu的还不完全一样，suse和fedora的rpm也不完全一样，然后slackware、archlinux都有自己的二进制包打包方式，windows下有exe和msi，mac下有dmg…………再看硬件，windows，mac和archlinux只支持x86和x86-64还少一点，像debian这样的系统，支持十来种cpu架构：x86, x86-64, mips, power, sparc, alpha... 每种下头的deb包都不一样。所以同一个软件编译出来的二进制码包是很多的，软件维护者一般不维护这些二进制码包，顶多维护一两个。