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2012年(10)

我的朋友

分类: C/C++

2012-01-23 22:10:20

一对兔子,到了第三个月就可以再生一对兔子,如果没有兔子死掉的话,问某个月的数字总数。

分析:
假设第X月的兔子是f(x),第X-1月的兔子数是f(x-1),第X-2月兔子数是f(x-2)。
第X月相当于X-2月就是第三个月了,所以X-2月的所有兔子在X月都会生一对兔子,再加上原本的老兔子,第X月首先会有 2*f(x-2)只兔子。另外,还有第X-1月新生的兔子,X-1月新生的兔子就是f(x-1)-f(x-2)只兔子。
那么,第X月的总兔子 f(x)=2*f(x-2)+f(x-1)-f(x-2)=f(x-1)+f(x-2)。
并且又知道第一个月的兔子是1对,第二个月也是1对。
有了这些方程再写一个递归函数就很简单了。

int rabbit(int n)//n是月数。
{
int i=n;
if(i==1)
return 1;
else if(i==2)
return 2;
else
return rabbit(i-1)+rabbit(i-2)
}

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