作者:gfree.wind@gmail.com博客:blog.focus-linux.net linuxfocus.blog.chinaunix.net
今天再次遇到一个C语言的细节问题,并且发现自己以前的理解不正确,然后总结了一下,写出本文。请看下面的代码:
- #include <stdlib.h>
-
#include <stdio.h>
-
-
-
int main()
-
{
-
unsigned int a = 1;
-
unsigned int b = -1;
-
-
printf("a is 0x%X\n", a);
-
printf("b is 0x%X\n", b);
-
-
printf("a-b is 0x%X\n", a-b);
-
-
return 0;
-
}
它的结果为:
- a is 0x1
-
b is 0xFFFFFFFF
-
a-b is 0x2
其中最后的a-b的结果为0x2,不是我之前期望的。因为a为1,而b为无符号数中的最大数,它的结果怎么会是2呢?
如果有朋友认为结果是2的原因,是因为1-(-1)=1+1=2。那么我只能说恭喜你,虽然你的推导与结果相同,但是想法是错误的。因为这里是无符号数,不是有符号数,所以这里没有-1。
经过和一些朋友的讨论,我又写了一些测试代码:
- #include <stdlib.h>
-
#include <stdio.h>
-
-
-
int main()
-
{
-
unsigned short a = 1;
-
unsigned short b = -1;
-
-
printf("a is 0x%X\n", a);
-
printf("b is 0x%X\n", b);
-
-
printf("a-b is 0x%X\n", a-b);
-
-
return 0;
-
}
这里只是将int改为short型,结果则是:
- a is 0x1
-
b is 0xFFFF
-
a-b is 0xFFFF0002
先分析一下这个结果,看看是否对于之前的问题有所帮助。a-b的时候,按照c标准会将其变为int型,即(int)a-(int)b=1-65535=-65534=0xFFFF0002。而%x打印的是无符号整数,结果自然是0xFFFF0002。
第二份代码与第一份代码,不同之处,只是a和b的类型不同。在第一份代码中,a-b的时候,因为其类型为无符号整数,所以这里不会发生整数提升,仍然是无符号数的减法。而1-0xFFFFFFFF应该等于-0xFFFFFFFE。而这个数值实际上可以理解为超出了无符号数unsigned int的表示范围——注意,这里表达的并不准确,因为unsigned int的范围是0~0xFFFFFFFF。也就是说unsigned int是无法表示-0xFFFFFFFE的数值的。
为了证明这一点,我们可以扩大一下a和b的类型:
- #include <stdlib.h>
-
#include <stdio.h>
-
-
-
int main()
-
{
-
unsigned int a = 1;
-
unsigned int b = -1;
-
-
printf("a is 0x%X\n", a);
-
printf("b is 0x%X\n", b);
-
-
printf("a-b is 0x%llX\n", (unsigned long long)a-(unsigned long long)b);
-
-
return 0;
-
}
其结果为:
- a is 0x1
-
b is 0xFFFFFFFF
-
a-b is 0xFFFFFFFF00000002
这与我们前面的分析吻合。
从上面的分析看出,这个简单的无符号整数的减法操作,引出了这么多的东西。如果说前面的分析或者推导有些难以理解的话,还有一种理解方式,但是我不知道正确与否,合适与否。这个a-b的值一定要满足a-(a-b)=b。当a=1,而b等于0xFFFFFFFF时,所以这个(a-b)一定为2。——你不要觉得这样的等式一定成立,在计算机的编程中,这种算术运算的反运算,是有可能不成立的。
今天有看了看二进制补码以及减法的实现——依然是通过加法实现,感觉对这个问题似乎可以理解的更深。但是目前还是有一层窗户纸,没有捅破,就差一点了。
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