DES加解密的原理

如何实现DES算法

 

DES( Data Encryption Standard)算法，于1977年得到美国政府的正式许可，是一种用56位密钥来加密64位数据的方法。DES算法以被应用于许多需要安全加密的场合。（如：UNIX的密码算法就是以DES算法为基础的）。下面是关于如何实现DES算法的语言性描述：

注1：下面出现了很多对“位数字序列”进行重新排序的表， 表中的数字对应变换前的序列中的位置， 把原序列中那个位置的位数字放到表中的数字所在的位置即可得到新的位数字序列。

注2：S[1] – S[8]中的数据取值范围是0 – 15， 代表4位二进制数据。

 

1、计算子密钥

1-1、变换密钥

取得64位的密钥，从左向右，每个字节的第8位作为奇偶校验位，校验位可能是为了使得密钥更严格，但实际对数据进行加密时，这个奇偶位是要舍弃的，并不参与运算，所以在使用DES加解密时，只要进行密文通信的双方协商好，可不必关注这点。

1-2、变换密钥

1-2-1、根据下表（PC-1）对64位密钥进行变换得到56位的序列，由表中可以看出，在变换中，舍弃了原始64位密钥中的奇偶校验位，即舍去了原始64位密钥中的第8、16、24、32、40、48、56、64等八个位。

Permuted Choice 1 (PC-1)     

57 49 41 33 25 17 9

1 58 50 42 34 26 18

10 2 59 51 43 35 27

19 11 3 60 52 44 36

63 55 47 39 31 23 15

7 62 54 46 38 30 22

14 6 61 53 45 37 29

21 13 5 28 20 12 4

1-2-2、将变换后的序列分为两个部分，开始的28位称为C[0]，最后的28位称为D[0]。

1-2-3、生成16个子密钥（每个子密钥均为48位的数字序列），初始I=1。

1-2-3-1、同时将C[I]、D[I]左移1位或2位，根据I值决定循环左移的位数。见下表

I	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
循环左移位数	1	1	2	2	2	2	2	2	1	2	2	2	2	2	2	1

 

1-2-3-2、将C[I]D[I]作为一个整体按下表（PC-2）变换，得到48位的K[I]

Permuted Choice 2 (PC-2)

14 17 11 24 1 5

3 28 15 6 21 10

23 19 12 4 26 8

16 7 27 20 13 2

41 52 31 37 47 55

30 40 51 45 33 48

44 49 39 56 34 53

46 42 50 36 29 32

1-2-3-3、从1-2-3-1处循环执行，直到K[16]被计算完成。

小结：以上过程得出16个子密钥K[1] – K[16]，对数据进行加解密时，实际参与运算的就是这16个子密钥。在加密时，子密钥的调用顺序为K[1] – K[16]； 在解密时，子密钥的调用顺序为K[16] – K[1]。

2、处理64位的数据【加密】

2-1、取得64位的数据序列，如果数据序列长度不足64位，应该将其扩展为64位（这点必须要做，而且最好让通信双方在事先约定好规则，两者使用同样的规则，例如补零等）

2-2、将64位数据序列按下表变换（IP）

Initial Permutation (IP)

58 50 42 34 26 18 10 2

60 52 44 36 28 20 12 4

62 54 46 38 30 22 14 6

64 56 48 40 32 24 16 8

57 49 41 33 25 17 9 1

59 51 43 35 27 19 11 3

61 53 45 37 29 21 13 5

63 55 47 39 31 23 15 7

2-3、将变换后的数据分为两部分，开始的32位称为L[0]，最后的32位称为R[0]。

2-4、用16个子密钥加密数据，初始I=1。

2-4-1、将32位的R[I-1]按下表（E）扩展为48位的E[I-1]

Expansion (E)

32 1 2 3 4 5

4 5 6 7 8 9

8 9 10 11 12 13

12 13 14 15 16 17

16 17 18 19 20 21

20 21 22 23 24 25

24 25 26 27 28 29

28 29 30 31 32 1

2-4-2、异或E[I-1]和K[I]，即E[I-1] XOR K[I]

2-4-3、将异或后的结果分为8个6位长的部分，第1位到第6位称为B[1]，第7位到第12位称为B[2]，依此类推，第43位到第48位称为B[8]。

2-4-4、按S表变换所有的B[J]，初始J=1。所有在S表的值都被当作4位二进制数处理。

2-4-4-1、将B[J]的第1位和第6位组合为一个2位长度的变量M，M作为在S[J]中的行号。

2-4-4-2、将B[J]的第2位到第5位组合，作为一个4位长度的变量N，N作为在S[J]中的列号。

2-4-4-3、用S[J][M][N]来取代B[J]，B[J]由原来的6位数，变成了值为S[J][M][N]的4位数。

Substitution Box 1 (S[1])

14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7

0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8

4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0

15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13

S[2]

15 1 8 14 6 11 3 4 9 7 2 13 12 0 5 10

3 13 4 7 15 2 8 14 12 0 1 10 6 9 11 5

0 14 7 11 10 4 13 1 5 8 12 6 9 3 2 15

13 8 10 1 3 15 4 2 11 6 7 12 0 5 14 9

S[3]

10 0 9 14 6 3 15 5 1 13 12 7 11 4 2 8

13 7 0 9 3 4 6 10 2 8 5 14 12 11 15 1

13 6 4 9 8 15 3 0 11 1 2 12 5 10 14 7

1 10 13 0 6 9 8 7 4 15 14 3 11 5 2 12

S[4]

7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 15

13 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 9

10 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4

3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14

S[5]

2 12 4 1 7 10 11 6 8 5 3 15 13 0 14 9

14 11 2 12 4 7 13 1 5 0 15 10 3 9 8 6

4 2 1 11 10 13 7 8 15 9 12 5 6 3 0 14

11 8 12 7 1 14 2 13 6 15 0 9 10 4 5 3

S[6]

12 1 10 15 9 2 6 8 0 13 3 4 14 7 5 11

10 15 4 2 7 12 9 5 6 1 13 14 0 11 3 8

9 14 15 5 2 8 12 3 7 0 4 10 1 13 11 6

4 3 2 12 9 5 15 10 11 14 1 7 6 0 8 13

S[7]

4 11 2 14 15 0 8 13 3 12 9 7 5 10 6 1

13 0 11 7 4 9 1 10 14 3 5 12 2 15 8 6

1 4 11 13 12 3 7 14 10 15 6 8 0 5 9 2

6 11 13 8 1 4 10 7 9 5 0 15 14 2 3 12

S[8]

13 2 8 4 6 15 11 1 10 9 3 14 5 0 12 7

1 15 13 8 10 3 7 4 12 5 6 11 0 14 9 2

7 11 4 1 9 12 14 2 0 6 10 13 15 3 5 8

2 1 14 7 4 10 8 13 15 12 9 0 3 5 6 11

2-4-4-4、从2-4-4-1处循环执行，直到B[8]被替代完成。

2-4-4-5、将全新的B[1]到B[8]按顺序组合成32位数字序列，按下表（P）变换，得到P。

Permutation P

16 7 20 21

29 12 28 17

1 15 23 26

5 18 31 10

2 8 24 14

32 27 3 9

19 13 30 6

22 11 4 25

2-4-6、异或P和L[I-1], 结果放在R[I]，即R[I]=P XOR L[I-1]。

2-4-7、把R[I-1]传给L[I]，L[I] = R[I-1]。

2-4-8、从2-4-1处开始循环执行，共有16次，即直到K[16]被变换完成，得到R[16]和L[16]。

2-4-5、把组合变换后的R[16]和L[16]，按照R[16]在左、L[16]在右的顺序组合成64位数字序列，再按下表（IP-1）变换得到最后的结果。

Final Permutation (IP**-1)

40 8 48 16 56 24 64 32

39 7 47 15 55 23 63 31

38 6 46 14 54 22 62 30

37 5 45 13 53 21 61 29

36 4 44 12 52 20 60 28

35 3 43 11 51 19 59 27

34 2 42 10 50 18 58 26

33 1 41 9 49 17 57 25

小结： 以上，完成了对64位数字序列的一次DES加密， 如果被加密数据的长度大于64位，若长度为64的整数倍，则无需补数据，若长度不为64的整数倍，则需先补齐使之为64的整数倍，然后按照64位对待加密数据进行分段，每64位为一段，分别用以上算法对每段数据进行加密，之后各段再按先前顺序组合在一起，即可得到这串数据的密文。

 

3、处理64位的数据【解密】

3-1、解密与加密的整体流程完全一样；

3-2、不同点在于，加密中的“2-4-2、异或E[I-1]和K[I]，即E[I-1] XOR K[I]”，到解密时需要变成“异或E[I-1]和K[17 - I]，即E[I-1] XOR K[17 - I]”；

小结：根据以上第二步对加密流程做一点点调整之后，就是解密的过程。被解密数据的长度必须为64位的整数倍，否则不能进行解密；如果数据的长度大于64位，按照64位对待解密数据进行分段，每64位为一段，分别用以上算法对每段数据进行解密，之后各段再按先前顺序组合在一起，即可得到这串数据的明文。

 

4、单DES与常见的三DES

4-1、单DES

     数据要求：密钥为64位，数据长度为64位的整数倍。

     加密与解密步骤： 处理同一串64位数据时，加密或者解密都是执行一次。

4-2、常见的三DES

     数据要求：密钥为128（KEY1+KEY2）位，数据长度为64位的整数倍。

     加密与解密步骤： 处理同一串64位数据（设为A）时，加密或者解密都要执行三次单DES，具体如下：

加密： A 加密（KEY1）得到B à B解密（KEY2）得到Cà C加密（KEY1）得到D

     解密： D 解密（KEY1）得到E à E加密（KEY2）得到Fà F解密（KEY1）得到A