相干时间与相干带宽

信道扩展主要可以分为三方面：多径（时延）扩展；多谱勒扩展；角度扩展．
    相干带宽是描述时延扩展的：相干带宽是表征多径信道特性的一个重要参数，它是指某一特定的频率范围，在该频率范围内的任意两个频率分量都具有很强的幅度相关性，即在相干带宽范围内，多径信道具有恒定的增益和线性相位。通常，相干带宽近似等于最大多径时延的倒数。从频域看，如果相干带宽小于发送信道的带宽， 则该信道特性会导致接收信号波形产生频率选择性衰落，即某些频率成分信号的幅值可以增强，而另外一些频率成分信号的幅值会被削弱。
    而相干时间是描述多谱勒扩展的：相干时间在时域描述信道的频率色散的时变特性。相干时间与多普勒扩展成反比，是信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均值。如果基带信号的符号周期大于信道的相干时间，则在基带信号的传输过程中信道可能会发生改变，导致接收信号发生失真，产生时间选择性衰落，也称快衰落； 如果基带信号的符号周期小于信道的相干时间，则在基带信号的传输过程中信道不会发生改变，也不会产生时间选择性衰落，也称慢衰落。

    定义相干带宽一般是用来划分平坦衰落信道和频率选择性衰落信道的量化参数。如果信道的最大多径时延扩展为Tm，那么信道的相干带宽Bc=1/Tm；若发射 信号的射频带宽BBc，那么认为接收信号经历的是频率选择 性衰落，此时除了接收信号的包络起伏变化，一般还存在码间串扰，其信号模型为r(t)=h(t-tao0)s(t-tao0)+h(t- tao1)s(t-tao1)+...+n(t)，其中tao0、tao1、...等为可分辨多径的时延，每个h(t-tao)一般为瑞利分布的随机变量。
    定义相干时间一般是用来划分时间非选择性衰落信道和时间选择性衰落信道，或叫慢衰落信道和快衰落信道的量化参数。如果信道的最大多普勒频移为fm，那么信 道的相干时间Tc=0.423/fm。若发射信号的符号周期TTc，那么认为接收信号经历的是快衰落，即h(t)的变化速度快与符号速率，此时如果对信道进行比较精确的估计或是均衡都是 十分困难的。 
 
    对于两个平稳信号S1（t）和S2（t），它们的相关系数的绝对值大于0小于1时，两个信号相关。相关系数等于1时，两个信号相干。当两个信号相干时，它 们之间只相差一个复常数。复常数既一有幅度成分，又有频率成分。由此我们可见，若是两个信号相干，它们其中一个可以看作是另一个的幅度的衰减，频率上衰落 造成的，其实二者可以看作同一个信号。相关系数越是接近1，相关性越大。    
     
    相干时间和相干带宽都是描述信道特性的参数，当两个发射信号的频率间隔小于信道的相干带宽，那么这两个经过信道后的，受到的信道传输函数是相似的，由于通 常的发射信号不是单一频率的，即一路信号也是占有一定带宽的，如果，这路信号的带宽小于相干带宽，那么它整个信号受到信道的传输函数是相似的，即信道对信 号而言是平坦特性的，非频率选择性衰落的。
    同样在相干时间内，两路信号受到的传输函数也是相似的特性，通常发射的一路信号由于多径效应，有多路到达接收机，若这几路信号的时间间隔在相干时间之内， 那么他们具有很强的相关性，接收机都可以认为是有用信号，若大于相干时间，则接收机无法识别，只能认为是干扰信号。