查找算法

顺序查找和二分法查找

顺序查找：对表中的元素排序无要求，但如果表中各个元素的查找概率并不相等，则应先对元素的查找概率进行排序，使表中元素的查找概率由小到大重新排列，以便提高查找概率。

二分法查找：折半查找的效率比顺序查找高，但折半查找只适用于有序表，且限于顺序存储结构（对链式存储无效）。

假设序列中有n个元素，且每个元素的查找概率相等，则顺序查找的平均查找长度为：(n+1)/2；二分法的平均查找长度为：log(n+1)-1。

当然，上面是假设成功查找时的情况。如果待查找的元素不存在，则顺序查找的查找长度为(n+1)；二分法的查找长度为 ：[log(n)]+1。

typedef int ElemType;
//遍历输出容器对象
void print_vector(vector<ElemType> &vec){
    for(vector<ElemType>::iterator it=vec.begin(); it!=vec.end(); ++it)
        cout<<setw(5)<<*it;
    cout<<endl;
}

//顺序查找，返回索引值
int Search_Seq(vector<ElemType> &vec, ElemType key){
    vec[0] = key;           //第1个元素作为哨兵
    vector<ElemType>::reverse_iterator it = vec.rbegin();
    for(; *it!=key; ++it);  //逆序查找
    return vec.rend()-it;   //返回1表示找不到指定元素
}

//二分法查找，只适用于有序序列
int Search_Bin(vector<ElemType> &vec, ElemType key){
    vector<ElemType>::iterator low, high, mid;
    low = vec.begin();
    high = vec.end()-1;
    while(low <= high){
        mid = low+(high-low)/2;
        if(*mid == key)return mid-vec.begin()+1;
        else if(*mid > key)high = mid - 1;
        else    low = mid + 1;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    //演示
    vector<ElemType> vec(11);
    for(int n=1; n<=10; ++n)
        vec[n] = 2*n+1;
    print_vector(vec);
    cout<<"顺序查找"<<endl;
    cout<<Search_Seq(vec,13)<<endl;
    cout<<"二分法查找"<<endl;
    cout<<Search_Bin(vec,13)<<endl;

    return 0;
}