用JMP做逐步回归

是回归分析中的重要内容，也是统计建模的主要实现手段之一，在大学的统计课程中是必讲的内容。在工业界，逐步回归能帮助六西格玛及持续改进人员从众多影响因素中找到对所关注的指标影响最大的几个因素。不过，与简单线性回归相比，逐步回归的概念更为复杂，计算也更加繁琐。学生常常难以真正理解它的含义和实现步骤，而企业的工程师关注的重点往往并不在于它背后的统计学原理，他们更希望能借助一些软件非常方便地实现它以分析业务问题。JMP软件一直以易学易用、使用简便、功能强大著称。这里，我们结合一个简单的例子来看看如何用JMP做逐步回归分析。

 

例：初学统计学课程的学生参加了一个简单的试验。每个学生都记录了其身高、体重、性别、是否吸烟、平时活动水平以及静息脉搏。他们全都投掷了硬币，其硬币头像朝上的学生原地跑步一分钟。然后，整个班级的学生再次记录了其脉搏。现在要找出第二次脉搏的最佳预测变量(即找到对脉搏产生显著影响的最重要的因素，并建立他们之间的影响模型)。

我们来看看如何用JMP的逐步回归方法来分析和解决这个问题。

菜单操作的路径是：Analyze>Fit Model>Personality: Stepwise。从分析的初始界面（如图一）就可以看出JMP和一般统计软件的不同：JMP的逐步回归自定义选项（图一的上半部分）与最终回归变量的估计量（图一的下半部分）都是在同一个报表中出现的。而且通过一个“Step”的按钮把每一次回归模型改变后各个变量的估算结果（包括回归系数、平方和、F比率、P值等）一一表现出来，同步性和交互性都非常强，可以让学生们迅速体会到逐步回归的实现原理和步骤，而不是仅仅得到一个最终结果。而对于工程师而言，在这个功能的帮助下，通过观察建模的步骤，就能确定那些被选入模型的重要因素中，那些相对来讲更重要一些，那些相对来讲会次要一些，这就为后续的持续改进工作提供了非常有价值的参考意见。当然，如果觉得一步一步做太慢，也不想观察逐步回归的具体过程，按一个“Go”的按钮就直接得到最终的模型（如图二所示）。

图一  JMP逐步回归的初始界面

 

图二  JMP逐步回归的输出结果

 

我们可以看到，JMP的操作界面非常友好和人性化，既非常适合逐步回归的统计教学，又非常适合用来解决实际的业务问题。上文是基于JMP软件的英文界面演示的，实际上目前JMP软件可以在简体中文和英文界面之间自由切换。另外值得一提的是，和某些统计软件在逐步回归中只允许离散变量不同，JMP中的逐步回归方法对变量的类型并没有特别的限制，这也大大扩大了JMP软件本身及逐步回归方法的应用面。如果大家遇到逐步回归的教学或应用问题，建议大家用JMP软件来“JUMP”一下。