我 们的教练 Mr.Fang 打算改善 912 的训练条件,经过 Mr.Fang 努力与学校沟通, 终于获准可以购置不超过 C 元(1<=C<=50000)的设备来改善 912 的实验环境。Mr.Fang 拿着 C 元大钞来到商店,看到 H 件(1<=H<=5000)设备,每件售价 Vi 元(1<=Vi<=C)。因为没花完的钱还要退给学校,所以 Mr.Fang 希望花掉尽可能多的钱。
你能帮 Mr.Fang 算算最多可以花掉多少钱么?
Input
多组数据测试,第一行是一个正整数 t(1 <= t <= 15),表示有 t 组测试数据。
每组数据第一行两个数 C H,后面跟 H 行,每行一个正整数 Vi(i=1...H)
Output
每组输出一行,仅含一个整数,最多可以花掉的钱数。
Sample Input
7 3
2
6
5
Sample Output
7
以下是解决问题的思路：
【实验目的】
学习掌握回溯算法。
【实验内容】
用回溯法求解0—1背包问题，并输出问题的最优解。0—1背包问题描述如下：
给定n种物品和一背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量是c，问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。
【需求分析】
对于给定n种物品和一背包。在容量最大值固定的情况下，要求装入的物品价值最大化。
【设计原理】
一、回溯法：
回
溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先的策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间
树的任一结点时，总是先判断该结点是否肯定不包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的系统搜索，逐层向其祖先结点回溯。否则，进入该
子树，继续按深度优先的策略进行搜索。回溯法在用来求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有子树都已被搜索遍才结束。而回溯法在用来求问题的任一解
时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。这种以深度优先的方式系统地搜索问题的解的算法称为回溯法，它适用于解一些组合数较大的问题。
二、算法框架：
1、问题的解空间：应用回溯法解问题时，首先应明确定义问题的解空间。问题的解空间应到少包含问题的一个（最优）解。
2、
回溯法的基本思想：确定了解空间的组织结构后，回溯法就从开始结点（根结点）出发，以深度优先的方式搜索整个解空间。这个开始结点就成为一个活结点，同时
也成为当前的扩展结点。在当前的扩展结点处，搜索向纵深方向移至一个新结点。这个新结点就成为一个新的活结点，并成为当前扩展结点。如果在当前的扩展结点
处不能再向纵深方向移动，则当前扩展结点就成为死结点。换句话说，这个结点不再是一个活结点。此时，应往回移动（回溯）至最近的一个活结点处，并使这个活
结点成为当前的扩展结点。回溯法即以这种工作方式递归地在解空间中搜索，直至找到所要求的解或解空间中已没有活结点时为止。
运用回溯法解题通常包含以下三个步骤：
（1）针对所给问题，定义问题的解空间；
（2）确定易于搜索的解空间结构；
（3）以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索；
3、递归回溯：由于回溯法是对解空间的深度优先搜索，因此在一般情况下可用递归函数来实现回溯法。
【概要设计】
0—1背包问题是一个子集选取问题，适合于用子集树表示0—1背包问题的解空间。在搜索解空间树是，只要其左儿子节点是一个可行结点，搜索就进入左子树，在右子树中有可能包含最优解是才进入右子树搜索。否则将右子树剪去。
int c;//背包容量
int n; //物品数
int *w;//物品重量数组
int *p;//物品价值数组
int cw;//当前重量
int cp;//当前价值
int bestp;//当前最优值
int *bestx;//当前最优解
int *x;//当前解
int Knap::Bound(int i)//计算上界
void Knap::Backtrack(int i)//回溯
int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n) //为Knap::Backtrack初始化
【详细设计】