POJ 2533 Longest Ordered Subsequence 解题报告

一、问题描述

 

二、解题思路

使用动态规划算法。设LS[i]为前i个元素的最长递增子系列长度，则LS[i+1]=max(1+LS[k])，k。参考《编程之美》。

 

三、代码

 

#include<iostream>
using namespace std;
int a[1002];
int LS[1002];//LS[i]表示前i个元素的最长递增子系列长度
int main()
{
    int N;
    int i,j;
    scanf("%d",&N);
    for(i=0;i<N;++i)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(i=0;i<N;++i)
    {
        LS[i]=1;
        for(j=i-1;j>=0;--j)
        {
            if(a[j]<a[i])
            {
                if(LS[i] < LS[j]+1)
                    LS[i]=LS[j]+1;
            }
        }
    }
    int m=0;
    for(i=0;i<N;++i)
    {
        if(LS[i] > m)
            m=LS[i];
    }
    printf("%d\n",m);
    return 0;
}