Oracle基本数据类型存储格式浅析（二）——数字类型

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这篇文章主要描述NUMBER类型的数据和如何在数据库中存储的。

Oracle的NUMBER类型最多由三个部分构成，这三个部分分别是最高位表示位、数据部分、符号位。其中负数包含符号位，正数不会包括符号位。另外，数值0比较特殊，它只包含一个数值最高位表示位80，没有数据部分。

正数的最高位表示位大于80，负数的最高位表示位小于80。其中一个正数的最高位是个位的话，则最高位表示位为C1，百位、万位依次为C2、C3，百分位、万分为依次为C0、BF。一个负数的最高位为个位的话，最高位表示位为3E，百位、万位依次为3D、3C，百分位、万分位依次为3F、40。

数据部分每一位都表示2位数。这个两位数可能是从0到99，如果是数据本身是正数，则分别用二进制的1到64表示，如果数据本身是负数，则使用二进制65到2表示。

符号位用66表示。

上面的这些是我通过DUMP结果总结出来的，对于上面提到的这些关系常数，Oracle之所以这样选择是有道理的，我们后面根据例子也可以推导出来，而且会进一步说明为什么会采用这种方式表示。这里列出的意思是使大家先对NUMBER类型数据有一个大概的。

下面我们通过一个例子详细说明：

 

SQL> CREATE TABLE TEST_NUMBER (NUMBER_COL NUMBER);

表已创建。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (0);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (1);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (2);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (25);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (123);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (4100);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (132004078);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (2.01);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (0.3);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (0.00000125);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (115.200003);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (-1);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (-5);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (-20032);

已创建 1 行。

SQL> INSERT INTO TEST_NUMBER VALUES (-234.432);

已创建 1 行。

SQL> COMMIT;

提交完成。

SQL> COL D_NUMBER FORMAT A50
SQL> SELECT NUMBER_COL, DUMP(NUMBER_COL, 16) D_NUMBER FROM TEST_NUMBER;

NUMBER_COL D_NUMBER
---------- --------------------------------------------------
         0 Typ=2 Len=1: 80
         1 Typ=2 Len=2: c1,2
         2 Typ=2 Len=2: c1,3
        25 Typ=2 Len=2: c1,1a
       123 Typ=2 Len=3: c2,2,18
      4100 Typ=2 Len=2: c2,2a
 132004078 Typ=2 Len=6: c5,2,21,1,29,4f
      2.01 Typ=2 Len=3: c1,3,2
        .3 Typ=2 Len=2: c0,1f
 .00000125 Typ=2 Len=3: be,2,1a
115.200003 Typ=2 Len=6: c2,2,10,15,1,4
        -1 Typ=2 Len=3: 3e,64,66
        -5 Typ=2 Len=3: 3e,60,66
    -20032 Typ=2 Len=5: 3c,63,65,45,66
  -234.432 Typ=2 Len=6: 3d,63,43,3a,51,66

已选择15行。

 

    下面根据例子得到的结果，对每行进行说明。首先说明两点基本的。DUMP函数返回的TYPE＝2表示DUMP的数据类型是NUMBER，LENGTH＝N表示数值在数据库中存储的长度是N。

1.DUMP(0)的结果是0x80，在前面已经提到，0只有高位表示位，没有数据位。由于0的特殊，既不属于正数，也不属于负数，因此使用高位表示位用80表示就足够了，不会和其它数据冲突，Oracle出于节省空间的考虑将后面数据部分省掉了。但是为什么Oracle选择0x80表示0呢？我们知道正数和负数互为相反数，每个正数都有一个对应的负数。因此如果我们要使用编码表示数值，则表示正数和负数的编码应该各占一半，这样才能保证使Oracle表示数据是合理的。而0x80的二进制编码是1000 0000，正好是一个字节编码最大值的一半，因此，Oracle选择0x80来表示0，是十分有道理的。

2.DUMP(1)的结果是0xc102，0xc1表示了最高位个位，0x2表示数值是1。首先，Oracle为什么用C1表示个位呢？其实，道理和刚才的差不多。采用科学计数法，任何一个实数S都可以描述为A.B×10ⁿ，A表示整数部分，B表示小数部分，而N表示10的指数部分。当S大于1时，N大于等于0，S小于1时，N小于0。也就是说，采用指数的方式表示，N大于0和N小于0的情况各占一半左右时，Oracle所表示的范围最广。因此，Oracle选择了C1表示个位是最高位的情况。

SQL> SELECT TO_CHAR(ROUND(TO_NUMBER('81', 'XXX') + (TO_NUMBER('FF', 'XXX') - TO_NUMBER('81', 'XXX') + 1)/2), 'XX') FROM DUAL;

TO_
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 C1

 

为什么ORACLE使用0x2表示1，而不直接使用0x1表示1呢？Oracle每个字节表示2位数，因此对于这个2位数，出现的可能是0～99共100种可能，问题出在0这里。Oracle底层是用C语言实现的，我们知道二进制0在C语言中用作字符串终结符，Oracle为了避免这个问题，因此使用了0x1表示0，并依次类推，使用0x64表示99。

3.DUMP(2)的结果是0xc103。

4.DUMP(25)的结果是0xc11a。前面提到，数据部分是以2位为最小单位保存的。因此对于25来说，最高位表示位仍然是个位，个位上的值是25，根据上面推出的规则，25在存储为0xc11a。

SQL> SELECT TO_CHAR(25 + 1, 'xx') FROM DUAL;

TO_
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 1a

 

5.DUMP(123)的结果是0xc20218。由于123最高为是百位，所以最高位表示位为0xc2，百位上是1，用0x02表示，个位上是23，用0x18表示。

6.DUMP(4100)的结果是0xc22a。

注意一点，如果数字最后数位上如果是0，Oracle出于节省空间的考虑不会存储。比如：4100只保存百位上的41，12000000只保存百位位上的12，512000只保存万位上的51和百位上的20。

7.DUMP(132004078)的结果是0xc5022101294f。最高位是亿位，因此用0xC5表示，亿位上是1用0x02表示，百位位上是32用0x21表示，万位上是0用0x01表示，百位上是40用0x29表示，个位上78用0x4F表示。

注意：中间数位上的0不能省略。

8.DUMP(2.01)的结果是0xc10302。最高位是个位用0xC1表示，个位上是2用0x03表示，百分位上是1用0x02表示。

注意：个位下面一位是百分位不是十分位。

9.DUMP(0.3)的结果是0xc01f。最高位是百分位，使用0xC0表示，百分位上是30用0x1F表示。

10.DUMP(0.00000125)的结果是0xbe021a。最高位是百万分位，用0xBE表示，最高位上的1用0x02表示，25用0x1a表示。

11.DUMP(115.200003)的结果是0xc20210150104。

12.DUMP(-1)的结果是0x3e6466。最高位个位，用0x3E表示，64表示个位上是1，66是符号位，表示这个数是负数。

负数和正数互为相反数，负数的最高位表示位和它对应的相反数的最高位相加的值是FF。1的最高位表示位是C1，-1的最高位表示位是3E。负数中1用64表示。负数中的数值和它相反数的数据相加是0x66，也就是符号位。正数1用0x02表示，负数1用0x64表示，二者相加是0x66。负数多个一个标识位，用0x66表示。由于正数的表示范围是0x01到0x64，负数的表示范围是0x65到0x02。因此，不会在表示数字时出现的0x66表示。

13.DUMP(-5)的结果是0x3e6066。0x3e表示最高位是个位，0x60表示个位上是5，0x66是符号标识位。0x3E加0xC1是0xFF。0x60加0x06的结果是0x66。

14.DUMP(-20032)的结果是0x3c63654566。最高位是万位，正数的万位是0xC3，因此负数的万位是0x3C。万位上是2，正数用0x03表示，负数为0x63，百位上是0，正数用0x01表示，负数使用0x65表示，个位上是32，正数用0x21表示，负数使用0x45表示。0x66是负数表示位。

15.DUMP(-234.432)的结果是0x3d63433a5166。

 

根据Oracle的存储特性，还可以推出Oracle的number类型的取值范围。

Oracle的concept上是这样描述的：

The following numbers can be stored in a NUMBER column:

Positive numbers in the range 1 x 10^-130 to 9.99...9 x 10¹²⁵ with up to 38 significant digits.

Negative numbers from -1 x 10^-130 to 9.99...99 x 10¹²⁵ with up to 38 significant digits.

Zero.

下面来推导出取值范围。

来看符号位，0xC1表示个位。

SQL> select to_number('ff', 'xxx') - to_number('c1', 'xxx') from dual;

TO_NUMBER('FF','XXX')-TO_NUMBER('C1','XXX')
-------------------------------------------
                                         62

由于Oracle是两位、两位存储的，因此最高位相当于62×2=124，而且最高位上最大值是99，因此正数的最大值为9.999……×10¹²⁵。

SQL> select to_number('c1', 'xxx') - to_number('80', 'xxx') from dual;

TO_NUMBER('C1','XXX')-TO_NUMBER('80','XXX')
-------------------------------------------
                                         65

最高位相当于65×2=130，因此正数的最小值为1×10^-130。

负数和正数在各使用了一半的编码，因此具有相同的极值范围。