C语言程序设计(第3章)—程序控制语句(2)

3.4 循环控制语句
    3.4.1 while语句
    3.4.2 do... while 语句
    3.4.3 for 语句
    3.4.4 break与continue语句
    3.4.5 程序应用举例

3.4 循环控制语句
    循环控制结构（又称重复结构）是程序中的另一个基本结构。在实际问题中，常常需要进行大量的重复处理，循环结构可以使我们只写很少的语句，而让计算机反复执行，从而完成大量类同的计算。
    C语言提供了while语句、do . . . while语句和for语句实现循环结构。

3.4.1 while语句
    while语句是当型循环控制语句，一般形式为:
    while <表达式> 语句;
    语句部分称为循环体，当需要执行多条语句时，应使用复合语句。
    while语句的流程图见图3 - 8，其特点是先判断，后执行，若条件不成立，有可能一次也不执行。

[例3 - 11] 求n！
    分析： n！= n* （n - 1）*（n - 2）* .. 2*1， 0 ! = 1。即S0= 1，Sn= Sn - 1* n。可以从S0开始，依次
求出S1、S2、. . . Sn。
    统一令S等于阶乘值， S的初值为0！= 1；变量i为计数器， i从1变到n，每一步令S = S * i，则最终S中的值就是n！。
流程图见图3 - 9

程序如下：
main( )
{
    int n,i;
    long int s;
    printf(" please input n (n>=0) :");
    scanf("%d" , &n);
    if (n>=0)
    {
        s = 1 ;
        if (n>0)
        {
            i = 1 ;
            while (i<=n)
            {
                s * = i ;
                i = i + 1 ;
            }
        }
        printf("%d! = %ld \n",n,s);
    }
    else
    printf("Invalid input! \n");
}
运行结果如下：
please input n(n>=0): 0
0!= 1

please input n(n>=0): 6
6!= 720

please input n(n>=0): - 2
Invalid input!

    考察图3- 9中循环部分的流程图可以看出，在循环前各变量应有合适的值( s = 1 )，另外，控制循环结束的变量(此处为i )必须在循环体中被改变，否则，循环将无限进行下去，成为死循环。

[例3-12] 利用格里高利公式求p :
p/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
直到最后一项的绝对值小于等于1 0- 6为止。
程序如下：
# include
# include
{
main( )
{
    double e，p i ;
    long int n，s ;
    t = 1.0;
    n = 1;
    s = 1;
    pi = 0.0;
    while (fabs(t)>=1e-6)
    {
        p i = p i + t ;
        n = n + 2 ;
        s = -s;
        t = (float)(s) / (float)(n);
    }
    pi = pi * 4;
    printf(" pi = %lf\n" ，pi);
}
运行结果为：
pi = 3.141591
    本题中，将多项式的每一项用t表示， s代表符号，在每一次循环中，只要改变s、n的值，就可求出每一项t。
一般情况下， w h i l e型循环最适合于这种情况：知道控制循环的条件为某个逻辑表达式的值，而且该表达式的值会在循环中被改变，如同例3 - 1 2的情况一样。

3.4.2 do... while 语句
    在C语句中，直到型循环的语句是do . . . while ，它的一般形式为：
    do 语句while <表达式>
    其中语句通常为复合语句，称为循环体。
    d o. . .while 语句的流程图见图3 - 1 0

 

    其基本特点是：先执行后判断，因此，循环体至少被执行一次。
但需要注意的是，do. . .while与标准的直到型循环有一个极为重要的区别，直到型循环是当条件为真时结束循环，而do. . .while语句恰恰相反，当条件为真时循环，一旦条件为假，立即结束循环，请注意do. . .while语句的这一特点。

例[3-13] 计算sin(x) = x- x3/3! + x5/5! - x7/7! + ...  直到最后一项的绝对值小于1e - 7时为止。
    分析：这道题使用递推方法来做。
    让多项式的每一项与一个变量n对应， n的值依次为1，3，5，7，. . .，从多项式的前一项算后一项，只需将前一项乘一个因子：
    ( - x 2) / ( ( n - 1 ) * n )
    用s表示多项式的值，用t表示每一项的值，程序如下:
#include
# include
main( )
{
    double s，t，x ;
    int n ;
    printf("please input x :");
    scanf("%lf" ，&x);
    t = x;
    n=1;
    s = x ;
    do
    {
        n = n + 2 ;
        t = t * ( - x * x ) / ((float)(n) -1)/(float)(n);
        s = s + t ;
    } while (fabs(t)>=1e-7);
    printf("sin(%f )=%lf" ，x，s ) ;
}
运行结果如下：
please input x:1.5753
sin( 1.575300) = 0.999999

please input x:- 0.65
sin( -0.650000) = -0.605186

3.4.3 for 语句
    for语句是循环控制结构中使用最广泛的一种循环控制语句，特别适合已知循环次数的情况。它的一般形式为：
    for (<表达式1 >；<表达式2 >；<表达式3>) 语句
    for语句很好地体现了正确表达循环结构应注意的三个问题：
    1) 控制变量的初始化。
    2) 循环的条件。
    3) 循环控制变量的更新。
表达式1：一般为赋值表达式，给控制变量赋初值；
表达式2：关系表达式或逻辑表达式，循环控制条件；
表达式3：一般为赋值表达式，给控制变量增量或减量。
语句：循环体，当有多条语句时，必须使用复合语句。
    for循环的流程图如图3 - 11，其执行过程如下：
首先计算表达式1，然后计算表达式2，若表达式2为真，则执行循环体；否则，退出for循环，执行for循环后的语句。如果执行了循环体，则循环体每执行一次，都计算表达式3，然后重新计算表达式2，依此循环，直至表达式2的值为假，退出循环。

[例3-14] 计算自然数1到n的平方和。
#include
#include
main( )
{
    int i;
    float s;
    printf("please input n :");
    scanf("%d" ，&n);
    s = 0.0;
    for(i = 1; i<= n; i++)
    s = s + ( float ) (i) * ( float ) (i);
    printf("1*1 + 2*2 +...+%d*%d = %f\n" ，n，n，s ) ;
}
运行结果如下：
please input n : 5
1*1 + 2*2 + ... + 5* 5 = 55.000000
for语句的几种格式
for语句的三个表达式都是可以省略的，但分号“；”绝对不能省略。
a. for(; ;)语句；
    这是一个死循环，一般用条件表达式加break语句在循环体内适当位置，一旦条件满足时，用break语句跳出for循环。
例如，在编制菜单控制程序时，可以如下：
for(; ;)
{
    printf("please input choice( Q=Exit):"); /* 显示菜单语句块：* /
    scanf("%c",&ch);
    if(ch=='Q')||(ch=='q') break; /* 语句段* /
}
b. for(；表达式2；表达式3 )
    使用条件是：循环控制变量的初值不是已知常量，而是在前面通过计算得到，例如：
    i = m - n ;
    for(；i< k ；i++) 语句；
c. for（表达式1；表达式2；)语句
    一般当循环控制变量非规则变化，而且循环体中有更新控制变量的语句时使用。
    例如：
    for(i = 1；i < = 100；)
    {
       ....
       i = i * 2 + 1 ;
       .....
    }
d. for(i=1，j = n；i < j；i + +，j - - )语句；
    在for语句中，表达式1、表达式3都可以有一项或多项，如本例中，表达式1同时为i和j赋初值，表达式3同时改变i和j的值。当有不止一项时，各项之间用逗号“，”分隔。
    另外，C语言还允许在循环体内改变循环变量的值，这在某些程序的设计中是很有用的。
到此，我们已经学习了C语言中三种循环控制语句while、do. . .while和for语句，下面再讨论两个问题：
    三种语句的选用
    同一个问题，往往既可以用w h i l e语句解决，也可以用do. . .while或者for语句来解决，但在实际应用中，应根据具体情况来选用不同的循环语句，选用的一般原则是：
1) 如果循环次数在执行循环体之前就已确定，一般用f o r语句；如果循环次数是由循环体
    的执行情况确定的，一般用while语句或者do. . . while语句。
2) 当循环体至少执行一次时，用do. . .while语句，反之，如果循环体可能一次也不执行，选用while语句。

    循环的嵌套
    一个循环的循环体中有另一个循环叫循环嵌套。这种嵌套过程可以有很多重。一个循环外面仅包围一层循环叫二重循环；一个循环外面包围两层循环叫三重循环；一个循环外面包围多层循环叫多重循环。
    三种循环语句for、while、do. . .while可以互相嵌套自由组合。但要注意的是，各循环必须完整，相互之间绝不允许交叉。如下面这种形式是不允许的：
do
{
    ....
    for (;;)
    {
        ....
    }while( );
}

[例3-15] 打印8行7列的星形矩阵。
  流程图见图3 - 1 2

程序如下：
#include
main( )
{
    int i，j ;
    for(i = 0 ; i < 8 ，i++) /*控制行* /
    {
        for(j=0;j<7>;j++) /*控制列* /
        printf("*");
        printf("\n"); / *换行*/
    }
}
打印结果如下：
* * * * * * *
* * * * * * *
* * * * * * *
* * * * * * *
* * * * * * *
* * * * * * *
* * * * * * *
* * * * * * *
  
    将程序中for(j=0; j<7; j++)改为for(j=0; j
3.4.4 break与continue语句
    有时，我们需要在循环体中提前跳出循环，或者在满足某种条件下，不执行循环中剩下的语句而立即从头开始新的一轮循环，这时就要用到break和continue语句。
1. break语句
    在前面学习switch语句时，我们已经接触到break语句，在case子句执行完后，通过break语句使控制立即跳出swi tch结构。在循环语句中， break语句的作用是在循环体中测试到应立即结束循环时，使控制立即跳出循环结构，转而执行循环语句后的语句。

[例3-16] 打印半径为1到10的圆的面积，若面积超过100，则不予打印。
# include
main( )
{
    int r;
    float area;
    for( r = 1 ; r < = 1 0 ; r++)
    {
        area = 3.141593 * r * r;
        if( area > 100.0)
            break;
        printf("square = %f\n",area);
    }
    printf("now r=%d\n",r);
}

运行程序：
square = 3.141593
square = 12.566373
square = 28.274338
square = 50.265488
square = 78.539825
now r=6
当break处于嵌套结构中时，它将只跳出最内层结构，而对外层结构无影响。

2. continue语句
continue语句只能用于循环结构中，一旦执行了continue语句，程序就跳过循环体中位于该语句后的所有语句，提前结束本次循环周期并开始新一轮循环。

[例3-17] 计算半径为1到1 5的圆的面积，仅打印出超过5 0的圆面积。
#include
main( )
{
    int r;
    float area;
    for (r=1;r<=5;r++)
    {
        area = 3.141593 * r * r;
        if( area < 50.0 )
        continue;
        printf("square =%f",area);
    }
}
结果为：
square = 50.265488
square = 78.539825
同break一样， continue语句也仅仅影响该语句本身所处的循环层，而对外层循环没有影

3.4.5 程序应用举例
[例3-18] 验证哥德巴赫猜想：任一充分大的偶数，可以用两个素数之和表示，例如：
    4 = 2 + 2
    6 = 3 + 3
    ....
98 = 19 + 79
    哥德巴赫猜想是世界著名的数学难题，至今未能在理论上得到证明，自从计算机出现后，人们就开始用计算机去尝试解各种各样的数学难题，包括费马大定理、四色问题、哥德巴赫猜想等，虽然计算机无法从理论上严密地证明它们，而只能在很有限的范围内对其进行检验，但也不失其意义。费马大定理已于1 9 9 4年得到证明，而哥德巴赫猜想这枚数学王冠上的宝石，至今无人能及。
    分析：我们先不考虑怎样判断一个数是否为素数，而从整体上对这个问题进行考虑，可以这样做：读入一个偶数n，将它分成p和q，使n = p + q。怎样分呢？可以令p从2开始，每次加1，而令q = n - p，如果p、q均为素数，则正为所求，否则令p = p + q再试。
    其基本算法如下：
    1) 读入大于3的偶数n。
    2) P=1
    3) do {
    4) p=p+1；q = n-p ;
    5) p是素数吗？
    6) q是素数吗？
    7) } while p、q有一个不是素数。
    8 ) 输出n = p + q。
    为了判明p、q是否是素数，我们设置两个标志量flagp和flagq，初始值为0，若p是素数，令flagp = 1，若q是素数，令flagq = 1，于是第７步变成：
    7) } while (flagp*flagq==0);
    再来分析第5、第6步，怎样判断一个数是不是素数呢？
    素数就是除了1和它自身外，不能被任何数整除的整数，由定义可知：
    2、3、5、7、11、1 3、1 7、1 9等是素数；
    1、4、6、8、9、1 0、1 2、1 4等不是素数；
    要判断i是否是素数，最简单的办法是用2、3、4、⋯⋯i-1这些数依次去除i，看能否除尽，若被其中之一除尽，则i不是素数，反之，i是素数。
    但其实，没必要用那么多的数去除，实际上，用反证法很容易证明，如果小于等于i的平方根的数都除不尽，则i必是素数。于是，上述算法中的第5步、第6步可以细化为：
    第5）步p是素数吗？
    flagp = 1 ;
    for (j=2;j<=[sqrt(p)];j++)
        if p除以j的余数= 0
        { flagp=0;
            break; }
    第6 )步q是素数吗？
        f l a g q = 1 ;
        for (j=2;j<=[sqrt(q)];j++)
        if q除以j的余数= 0
        { flagq=0;
        break; }

程序如下：
#include
#include
main( )
{
    int j，n，p，q，f l a g p ，f l a g q ;
    printf("please input n :");
    scanf(" %d"，& n ) ;
    if (((n%2)!=0)||(n<=4))
        printf("input data error!\n");
    else
    {
        p = 1 ;
        do {
            p = p + 1 ;
            q = n - p ;
            flagp = 1 ;
            for( j = 2; j < = (int)(floor(sqrt((double)(p)))); j++)
            {
                if ((p%j)==0)
                {
                    flagp = 0 ;
                    break;
                }
            }
            flagq = 1;
            for (j=2;j<=(int)(floor(sqrt((double)(q))));j++)
            {
                if ((q%j)==0)
                {
                    flagq = 0;
                    break;
                }
            }
        } while (flagp*flagq==0);
        printf("%d = %d + %d \n" ，n，p，q );
    }
}

程序运行结果如下：
please input n : 8
8 =3+5

please input n : 98
98 =19+79

please input n : 9
input data error!