鸽舍原理

（1）鸽舍原理，也称“抽屉原理”或利克雷原则，它是一个重要而又基本的数学原理，应用它可以解决各种有趣的问题，并且常常能够得到令人惊奇的结果，许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，利用它能很容易得到解决。

     原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素。

     原理2：把多于m×n个物体放到n个抽屉里，那么一定有一个抽屉里有m＋1个或者m＋1个以

           上的物体。

     原理2-1：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合，则一定有一个集合呈至少要有k个元素。

             其中 k＝ m%n(当m%n==0)或k=m%n+1(当m%n<>0)

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     （抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有 n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。” ）

     （2） 应用抽屉原理解题的步骤

     第一步：分析题意。分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什

     么可作“抽屉”。

     第二步：制造抽屉。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。

     第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。