C语言经典题目及解题思路

题目1

【问题描述】梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。编写一个程序，计算共有多少中不同走法?
【思路】看到此题目容易想到用递归的方法来做，因为递归是一种描述和解决结构自相似问题的基本算法，而N阶楼梯问题和N-1阶、N-2阶的结构完全相同。解决递归问题可以分为两个部分，第一部分是一些特殊（基础）情况，用直接法解，即始基；第二部分与原问题相似，可用类似的方法解决（即递归），但比原问题的规模要小。 
【解法】

定义int count(int n)函数求解N阶楼梯的走法，基于上述思想，可知：

1）N阶楼梯问题的始基是N==1、N==2两种情况；

2）N>=3时，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶，当上一阶时问题规模变为N-1，当上二阶时问题规模变为N-2，所以总的情况为count(n-1)+count(n-2)。

【代码】

int count(int n)
{
    if(1 == n)
        return 1;
    else if(2 == n)
        return 2;
    else return count(n-1) + count(n-2);
}

 

题目2

【问题描述】某比赛共有36名运动员参加，运动员共分为6组每组6人，每轮次只能1组进行比赛。假设每轮次比赛运动员发挥稳定，其成绩在每轮比赛保持中不变。请问至少需要多少轮比赛成赛出前3名？

【思路】这是典型的“空间换时间”问题，需要6轮比赛就可以得出前三名。记录下每轮比赛运动员的成绩，直接就能得到结果。

 

题目3

【问题描述】有n张扑克牌，每张牌的取值范围是：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A。在这n张牌中找出顺子（5张及5张以上的连续的牌），并将这些顺子打印出来。要求：1）顺子尽可能长；2）顺子尽可能多；3）每张牌只能使用一次;
例如：输入：234567789 10 J 结果为：234567 和789 10 J

【思路】

1.创建一个长度为13的数组Card[13]，用来记录每张牌（2-A）出现的次数；

2.扫描数组Card，获取最长的顺子，并将Card数组相对应的值减一；继续扫描该数组，直到没有顺子为止；把扫描得到的顺子存入容器S；

3.将扫描剩余的牌组成“小顺子”（个数小于5的顺子）存入容器T；

4.读取容器T中的“小顺子”，与容器S中的大顺子比较；若能满足分割大顺子的条件，则将大顺子进行分割，并将结果存入容器T。若该小顺子不能满足任意一个大顺子的分割条件，则丢弃该小顺子，读取下一个小顺子继续本操作，直到容器T为空；

5.容器S中的顺子即为运算结果，可以打印输入了。

 

顺子分割条件：

设大顺子为[X1 ... Xn] 小顺子为[x1 ... xm]，

（1）若小顺子为大顺子的子集，则进行(2)操作；否则，直接退出（不能进行分割）；

（2）若xm - X1 >= 5 && Xn - x1 >= 5，则可以分割为[X1 ... xm] [x1 ... Xn];否则不能进行分割;